科目： 来源：2012年广东省汕头市潮阳区中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年广东省汕头市潮阳区中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图，梯形OABC，AB∥OC，∠B=90°，BC=2，底边OC与x轴重合，点D为BC的中点，且AD⊥OD．
（1）求证：△ABD∽△DCO；
（2）若双曲线y=（x＞0）经过点A和点D，求k的值．

科目： 来源：2012年广东省汕头市潮阳区中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

在一组数列：a₁，a₂，a₃，…，a_n中，已知a₁=1-，且a₂=1-，a₃=1-，…，a_n=-．
（1）求a₂，a₃，a₄；
（2）根据以上计算过程发现的规律可求出：a₂₀₁₂=______；
（3）求a₁a₂a₃+a₂a₃a₄+a₃a₄a₅+…+a₂₀₁₀a₂₀₁₁a₂₀₁₂．

科目： 来源：2012年广东省汕头市潮阳区中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图①，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，BC=2，AD是BC边上的高．作正方形DEFG，使点A、C分别在DG和DE上，且DE=BC，且连接AE、BG．
（1）试猜想线段BG和AE的数量关系，请直接写出你得到的结论；
（2）将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转一定角度后（旋转角度大于0°，或小于90°），DG、DE分别交AB、AC于点M和N（如图②），则（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请予以证明；如果不成立，请说明理由．
（3）在（2）的情况下，当AE∥BC时，求AM的值．

科目： 来源：2012年广东省汕头市潮阳区中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，AB=AC，分别以高OA、底边BC所在的直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系．已知OA=BC=4，抛物线y=-x²+bx+c经过点A和点B．
（1）求抛物线解析式；
（2）一条与x轴垂直的直线l从y轴的位置出发，以每秒1个单位的速度向右平移，分别交抛物线、线段AB、线段OA和AC于点P、D、E和M，连接PA、PB，设直线l移动的时间为t秒，四边形PBCA的面积为S个平方单位．求S与t的函数关系式，并求出四边形PBCA的最大面积；
（3）抛物线上是否存在这样的点P，使得△PAM是直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012年江苏省泰州市泰兴市洋思中学中考数学三模试卷（解析版） 题型：选择题

3的绝对值是（ ）
A．3
B．-3
C．
D．

科目： 来源：2012年江苏省泰州市泰兴市洋思中学中考数学三模试卷（解析版） 题型：选择题

下列运算正确的是（ ）
A．=±2
B．2^-3=-6
C．x²•x³=x⁶
D．（-2x）⁴=16x⁴

科目： 来源：2012年江苏省泰州市泰兴市洋思中学中考数学三模试卷（解析版） 题型：选择题

如图，是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，搭成这个几何体的小正方体的个数有（ ）

A．2个
B．3个
C．4个
D．6个

科目： 来源：2012年江苏省泰州市泰兴市洋思中学中考数学三模试卷（解析版） 题型：选择题

如图，CA⊥BE于A，AD⊥BF于D，下列说法正确的是（ ）

A．α的余角只有∠B
B．α的邻补角是∠DAC
C．∠ACF是α的余角
D．α与∠ACF互补

科目： 来源：2012年江苏省泰州市泰兴市洋思中学中考数学三模试卷（解析版） 题型：选择题