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科目：
来源：2012年天津市河东区中考数学二模试卷（解析版）
题型：解答题
某校对全校学生不在食堂订饭的人数进行了统计，发现各班不在学校食堂订饭的人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成了如下不完整的统计图：
（1）若有6名学生不订饭的班级数占全部班级数的20%，请求出只有2名学生不订饭的班级的数量，并补全统计图；
（2）学校决定从只有2名学生不订饭的这些班级中，任选两名不订饭的学生进行调查，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名学生来自同一个班级的概率．
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科目：
来源：2012年天津市河东区中考数学二模试卷（解析版）
题型：解答题
如图，已知AD是圆O直径，点C在圆上，点B在线段AD延长线上，且∠A=∠B=30°，连接BC．
（1）证明：BC是圆O的切线；
（2）若圆O的半径为
，点P是线段BC上的一个动点，连接DP，当直线DP为圆O的切线时，求线段DP的长．
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科目：
来源：2012年天津市河东区中考数学二模试卷（解析版）
题型：解答题
如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm，灯罩BC长为30cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的∠BAD=60°．使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm？
（结果精确到0.1cm，参考数据：
≈1.732）
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科目：
来源：2012年天津市河东区中考数学二模试卷（解析版）
题型：解答题
随着经济收入的不断提高，家用汽车消费成为新亮点．抽样调查显示，截止2010年底，某市汽车拥有量为14.4万辆．已知2008年底该市汽车拥有量为10万辆．求2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率？
为了使同学们更好的解答本题，我们提供了一种分析问题的方法，你可以依照这个方法按要求完成本题的解答，也可以选用其他方法，按照解答题的一般要求进行解答即可．
解题方案：
该市汽车年平均增长率为x．
（Ⅰ）用含x的代数式表示：
①2009年该市汽车的拥有量为______；
②2010年该市汽车的拥有量为______；
（Ⅱ）根据题意，列出相应方程______；
（Ⅲ）解这个方程，得______；
（Ⅳ）检验：______；
（Ⅴ）答：该市汽车的年平均增长率为______%．
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科目：
来源：2012年天津市河东区中考数学二模试卷（解析版）
题型：解答题
已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG．
（1）求证：EG=CG；
（2）将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45°，如图②所示，取DF中点G，连接EG，CG．问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；
（3）将图①中△BEF绕B点旋转任意角度，如图③所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论（均不要求证明）．
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科目：
来源：2012年天津市河东区中考数学二模试卷（解析版）
题型：解答题
已知抛物线C：y=x2-（m+1）x+1的顶点在坐标轴上．
（1）求m的值；
（2）m＞0时，抛物线C向下平移n（n＞0）个单位后与抛物线C1：y=ax2+bx+c关于y轴对称，且C1过点（n，3），求C1的函数关系式；
（3）-3＜m＜0时，抛物线C的顶点为M，且过点P（1，y）．问在直线x=-1上是否存在一点Q使得△QPM的周长最小，如果存在，求出点Q的坐标，如果不存在，请说明理由．
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科目：
来源：2012年辽宁省大连市西岗区中考数学模拟试卷（解析版）
题型：选择题
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科目：
来源：2012年辽宁省大连市西岗区中考数学模拟试卷（解析版）
题型：选择题
点P（1，-2）关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A．（-1，2）
B．（-2，1）
C．（-1，-2）
D．（1，2）
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科目：
来源：2012年辽宁省大连市西岗区中考数学模拟试卷（解析版）
题型：选择题
下列运算正确的是（ ）
A．（x-y）2=x2-y2
B．x2+y2=x2y2
C．x2y+xy2=x3y3
D．x2÷x4=x-2
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科目：
来源：2012年辽宁省大连市西岗区中考数学模拟试卷（解析版）
题型：选择题
如图，点B是△ADC的边AD的延长线上一点，DE∥AC，若∠C=50°，∠BDE=60°，则∠CDB的度数等于（ ）
A．70°
B．100°
C．110°
D．120°
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的相反数是（ ）
