科目： 来源：2012年辽宁省营口市中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

观察：，…，则a_n=    （n=1，2，3，…）．

科目： 来源：2012年辽宁省营口市中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，张敏同学用纸板制作一个高为8cm、底面半径为6cm的圆锥形漏斗模型，若不计接缝和损耗，则她所需纸板的面积是    cm²（用π表示）．

科目： 来源：2012年辽宁省营口市中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上，按顺时针方向在l上转动两次，使它转到△A″B″C″的位置，设BC=1，AC=，则顶点A运动到点A″的位置时，点A经过的路线与直线l所围成的面积是    ．（计算结果保留π）

科目： 来源：2012年辽宁省营口市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（1）计算-2²+-（）^-1×（π-）；
（2）先化简，再求值：÷（a+），其中a=-1，b=1．

科目： 来源：2012年辽宁省营口市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点和O点都在正方形的顶点上．
（1）以点O为位似中心，在方格图中将△ABC放大为原来的2倍，得到△A′B′C′；
（2）△A′B′C′绕点B′顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A″B′C″，并求边A′B′在旋转过程中扫过的图形面积．

科目： 来源：2012年辽宁省营口市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图是某货站传送货物的平面示意图．为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°．已知原传送带AB长为4米．
（1）求新传送带AC的长度；
（2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点4米的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由．（说明：（1）（2）的计算结果精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.24，≈2.45）

科目： 来源：2012年辽宁省营口市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

红星中学开展了“绿化家乡，植树造林”活动，并对该校的甲、乙、丙、丁四个班级种树情况进行了考察，并将收集的数据绘制了图1和图2两幅尚不完整的统计图．
请根据图中提供的信息，完成下列问题：

（1）这四个班共种______棵树；
（2）请你补全两幅统计图；
（3）若四个班种树的平均成活率是90%，全校共种树2000棵，请你估计这些树中，成活的树约有多少棵？

科目： 来源：2012年辽宁省营口市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，且AC=AB，CO交⊙O于点P，CO的延长线交⊙O于点F，BP的延长线交AC于点E，连接AP、AF．
求证：
（1）AF∥BE；
（2）△ACP∽△FCA；
（3）CP=AE．

科目： 来源：2012年辽宁省营口市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

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如图，一次函数y=k₁x+b与反比例函数（x＞0）的图象交于A（2，），B（a，3）两点．
（1）求一次函数和反比例函数的关系式；
（2）直接写出时x的取值范围．