科目： 来源：2012年黑龙江省齐齐哈尔市某校中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：填空题

在一次寻宝游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点A（2，1）、B（4，-1），这两个标志点到“宝藏”点的距离都是，则“宝藏”点的坐标是    ．

科目： 来源：2012年黑龙江省齐齐哈尔市某校中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：填空题

如图，△ABC是一个边长为2的等边三角形，AD⊥BC，垂足为点D．过点D作DD₁⊥AB，垂足为点D₁；再过点D₁作D₁D₂⊥AD，垂足为点D₂；又过点D₂作D₂D₃⊥AB，垂足为点D₃；…；这样一直作下去，得到一组线段：DD₁，D₁D₂，D₂D₃，…，则线段D_n-1D_n的长为    （n为正整数）．

科目： 来源：2012年黑龙江省齐齐哈尔市某校中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

先化简，再选择一个恰当的a值代入并求值．

科目： 来源：2012年黑龙江省齐齐哈尔市某校中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

在如图所示的平面直角坐标系中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点的坐标为：A（1，6）、B（2，2）、C（6，3）．
（1）画出将△ABC向右平移6个单位后得到的△A₁B₁C₁；画出将△ABC绕点O顺时针旋转90°后得到的△A₂B₂C₂；
（2）求线段C₁C₂的长．

科目： 来源：2012年黑龙江省齐齐哈尔市某校中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图，已知二次函数y=ax²-4x+c的图象经过点A（-1，-1）和点B（3，-9）．
（1）求该二次函数的表达式；
（2）点P（m，m）与点Q均在该函数图象上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q的坐标．[抛物线的顶点坐标：]．

科目： 来源：2012年黑龙江省齐齐哈尔市某校中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

某区老年人、成年人、青少年各年龄段的实际人口比是3：5：2，为了解该地区20万读者对工具书、小说、诗歌、漫画四类图书的喜爱情况，按上述比例随即抽取一定数量的读者进行调查（每人只选一类图书），根据调查结果绘制了两幅尚不完整的统计图：

根据统计图所提供的信息，完成下列问题；
（1）本次共调查了______名读者；
（2）补全条形统计图，并计算喜欢小说人数所占的百分比；
（3）估计该地区青少年中喜爱漫画的读者大约有多少名？

科目： 来源：2012年黑龙江省齐齐哈尔市某校中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

某市是重要石油生产基地，该市甲公司只负责向乙市管道输送石油，且乙市全部石油只由甲公司提供．2010年甲公司的石油日生产量保持不变，乙市的石油日消耗量也保持不变，如图是2010年10月初甲公司又一次启动向乙市输送石油开始统计，得到的甲公司与乙市各自的石油储备总量y（吨）与时间x（天）之间的函数关系图象．通过分析图象回答下列问题：
（1）甲公司的石油日生产量为多少吨？
（2）乙市的石油日消耗量为多少吨？甲公司向乙市的石油日输出量为多少吨？
（3）请直接写出射线AB的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）．

科目： 来源：2012年黑龙江省齐齐哈尔市某校中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

已知：在△ABC中，AB=AC，将△ABC沿BD折叠，使点A落在BC边（或延长线）上的点E处，若∠A=90°时（如图甲），易证：DE+CD+CE=BC．
当∠A＞90°时（如图乙），上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你猜想线段DE、CD、CE、BC 之间的数量关系，并证明你的猜想；
当∠A＜90°时（如图丙），线段DE、CD、CE、BC之间的又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．

科目： 来源：2012年黑龙江省齐齐哈尔市某校中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年黑龙江省齐齐哈尔市某校中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，?OABC的顶点A在y轴的正半轴上，顶点B在x轴的正半轴上，对角线AC、OB交于点D，且OA、OB的长是方程x²-12x+32=0的两根（OA＜OB）．
（1）求直线AC的函数解析式；
（2）若点P从A点出发，以每秒1个单位的速度沿射线AC运动，连接OP．设△OPD的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（3）若点M是直线AC上一点，则在平面上是否存在点N，使以A、B、M、N为顶点四边形为菱形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．