科目： 来源：2012年5月中考数学模拟试卷（40）（解析版） 题型：解答题

2010年4月14日青海玉树发生7.1级地震，地震灾情牵动全国人民的心．某社区响应恩施州政府的号召，积极组织社区居民为灾区人民献爱心活动．为了解该社区居民捐款情况，对社区部分捐款户数进行分组统计（统计表如下），数据整理成如图所示的不完整统计图．已知A、B两组捐款户数直方图的高度比为1：5，请结合图中相关数据回答下列问题．
捐款分组统计表：

组别	捐款额（x）元
A	10≤x＜100
B	100≤x＜200
C	200≤x＜300
D	300≤x＜400
E	x≥400

（1）A组的频数是多少？本次调查样本的容量是多少？
（2）求出C组的频数并补全直方图．
（3）若该社区有500户住户，请估计捐款不少于300元的户数是多少？

科目： 来源：2012年5月中考数学模拟试卷（40）（解析版） 题型：解答题

进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥官的一段对话：

通过这段对话，请你求出该地驻军原来每天加固的米数．

科目： 来源：2012年5月中考数学模拟试卷（40）（解析版） 题型：解答题

阅读下面材料：
小红遇到这样一个问题，如图1：在△ABC中，AD⊥BC，BD=4，DC=6，且∠BAC=45°，求线段AD的长．

小红是这样想的：作△ABC的外接圆⊙O，如图2：利用同弧所对圆周角和圆心角的关系，可以知道∠BOC=90°，然后过O点作
OE⊥BC于E，作OF⊥AD于F，在Rt△BOC中可以求出⊙O半径及OE，在Rt△AOF中可以求出AF，最后利用AD=AF+DF得以解决此题．
请你回答图2中线段AD的长______．
参考小红思考问题的方法，解决下列问题：如图3：在△ABC中，AD⊥BC，BD=4，DC=6，且∠BAC=30°，则线段AD的长______

科目： 来源：2012年5月中考数学模拟试卷（40）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，二次函数y₁=mx²-（2m+3）x+m+3与x轴交于点A、点B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（其中m＞0）．
（1）求：点A、点B的坐标（含m的式子表示）；
（2）若OB=4•AO，点D是线段OC（不与点O、点C重合）上一动点，在线段OD的右侧作正方形ODEF，连接CE、BE，设线段OD=t，△CEB的面积为S，求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．

科目： 来源：2012年5月中考数学模拟试卷（40）（解析版） 题型：解答题

如图1，已知：已知：等边△ABC，点D是边BC上一点（点D不与点B、点C重合），求证：BD+DC＞AD．
下面的证法供你参考：
把△ACD绕点A顺时针旋转60°得到△ABE，连接ED，则有△ACD≌△ABE，DC=EB，∵AD=AE，∠DAE=60°，
∴△ADE是等边三角形，∴AD=DE．在△DBE中，BD+EB＞DE，即：BD+DC＞AD
实践探索：
（1）请你仿照上面的思路，探索解决下面的问题：
如图3，点D是等腰直角三角形△ABC边上的点（点D不与B、C重合）．求证：BD+DC＞AD．
（2）如果点D运动到等腰直角三角形△ABC外或内时，BD、DC和AD之间又存在怎样的数量关系？直接写出结论．
创新应用：
（3）已知：如图4，等腰△ABC中，AB=AC，且∠BAC=α（α为钝角），D是等腰△ABC外一点，且∠BDC+∠BAC=180°，BD、DC与AD之间存在怎样的数量关系？写出你的猜想，并证明．

科目： 来源：2012年5月中考数学模拟试卷（40）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数y₁=ax²+3x+c的图象经过原点及点A（1，2），与x轴相交于另一点B．
（1）求：二次函数y₁的解析式及B点坐标；
（2）若将抛物线y₁以x=3为对称轴向右翻折后，得到一个新的二次函数y₂，已知二次函数y₂与x轴交于两点，其中右边的交点为C点．点P在线段OC上，从O点出发向C点运动，过P点作x轴的垂线，交直线AO于D点，以PD为边在PD的右侧作正方形PDEF（当P点运动时，点D、点E、点F也随之运动）；
①当点E在二次函数y₁的图象上时，求OP的长．
②若点P从O点出发向C点做匀速运动，速度为每秒1个单位长度，同时线段OC上另一个点Q从C点出发向O点做匀速运动，速度为每秒2个单位长度（当Q点到达O点时停止运动，P点也同时停止运动）．过Q点作x轴的垂线，与直线AC交于G点，以QG为边在QG的左侧作正方形QGMN（当Q点运动时，点G、点M、点N也随之运动），若P点运动t秒时，两个正方形分别有一条边恰好落在同一条直线上（正方形在x轴上的边除外），求此刻t的值．

科目： 来源：2012年湖南省岳阳市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年湖南省岳阳市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：选择题

以下电脑显示的时间或日期中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年湖南省岳阳市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：选择题

在同一天的四个不同时刻，某学校旗杆的影子如图所示，按时间先后顺序排列的是（ ）

A．①②③④
B．②③④①
C．③④①②
D．④③①②

科目： 来源：2012年湖南省岳阳市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：选择题

某物体三视图如图，则该物体形状可能是（ ）

A．长方体
B．圆锥体
C．立方体
D．圆柱体