科目： 来源：2012年吉林省白城市镇赉县初中毕业考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1=∠2，AD=AB．求证：FD∥BC．

科目： 来源：2012年吉林省白城市镇赉县初中毕业考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

“校园手机”现象越来越受到社会的关注．小丽在“统计实习”活动中随机调查了学校若干名学生家长对“中学生带手机到校”现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：

（1）求这次调查的家长总数并补全图①；
（2）求图②中表示家长“无所谓”的圆心角的度数；
（3）从这次接受调查的家长中，随机抽查一个，恰好是“非常赞成”态度的家长的概率是多少？

科目： 来源：2012年吉林省白城市镇赉县初中毕业考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：
（1）用签字笔画AD∥BC（D为格点），连接CD；
（2）线段CD的长为______

科目： 来源：2012年吉林省白城市镇赉县初中毕业考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

一艘小船从码头A出发，沿北偏东53°方向航行，航行一段时间到达小岛B处后，又沿着北偏西22°方向航行了10海里到达C处，这时从码头测得小船在码头北偏东23°的方向上，求此时小船与码头之间的距离（≈1.4，≈1.7，结果保留整数）．

科目： 来源：2012年吉林省白城市镇赉县初中毕业考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在直角坐标平面内，函数（x＞0，m是常数）的图象经过A（1，4），B（a，b），其中a＞1．过点A作x轴垂线，垂足为C，过点B作y轴垂线，垂足为D，BD与AC交于点H，连接AD．
（1）若△ABD的面积为4，求m值及点B的坐标．
（2）在（1）的条件下，求直线AB的函数解析式．

科目： 来源：2012年吉林省白城市镇赉县初中毕业考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在半圆O中，AB为直径，弦AP与BE相交于F，连接AE、BP，AP平分∠EAB．
（1）求证：△AEF∽△APB；
（2）若AE：AP=2：3，AF=4，求⊙O的半径．

科目： 来源：2012年吉林省白城市镇赉县初中毕业考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

有两段长度相等的河渠挖掘任务，分别交给甲、乙两个工程队同时进行挖掘．如图是反映所挖河渠长度y（米）与挖掘时间x（时）之间关系的部分图象．请解答下列问题：
（1）乙队开挖到30米时，用了______小时．开挖6小时时，甲队比乙队多挖了______米；
（2）请你求出：
①甲队在0≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；
②乙队在2≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；
③开挖几小时后，甲队所挖掘河渠的长度开始超过乙队．
（3）如果甲队施工速度不变，乙队在开挖6小时后，施工速度增加到12米/时，结果两队同时完成了任务．问甲队从开挖到完工所挖河渠的长度为多少米？

科目： 来源：2012年吉林省白城市镇赉县初中毕业考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2．点O是AC的中点，过点O的直线l从与AC重合的位置开始，绕点O作逆时针旋转，交AB边于点D，过点C作CE∥AB交直线l于点E，设直线l的旋转角为α．
（1）①当α=______度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为______；
②当α=______度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为______；
（2）当α=90°时，判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由．

科目： 来源：2012年吉林省白城市镇赉县初中毕业考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

平面直角坐标中，对称轴平行于y轴的抛物线经过原点O，其顶点坐标为（3，-）；Rt△ABC的直角边BC在x轴上，直角顶点C的坐标为（，0），且BC=5，AC=3（如图（1））．
（1）求出该抛物线的解析式；
（2）将Rt△ABC沿x轴向右平移，当点A落在（1）中所求抛物线上时Rt△ABC停止移动．D（0，4）为y轴上一点，设点B的横坐标为m，△DAB的面积为s．
①分别求出点B位于原点左侧、右侧（含原点O）时，s与m之间的函数关系式，并写出相应自变量m的取值范围（可在图（1）、图（2）中画出探求）；
②当点B位于原点左侧时，是否存在实数m，使得△DAB为直角三角形？若存在，直接写出m的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012年江西省景德镇市中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题