科目： 来源：2012年四川省内江市市中区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时．为了解学生参加户外活动的情况，某校开展了形式多样的体育运动活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的统计图（1）和图（2）．

请你根据图中提供的信息解答下列问题
（1）小明在这次调查中共调查了______名学生；
（2）将参加“乒乓球”项目的条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中，参加“足球”项目的扇形所对应的圆心角是______度；
（4）若该校共1000名学生，估计该校参加“乒乓球”项目的学生有______名；
（5）在该校学生中随机选出一名学生来参加户外活动，选出的恰好是“其他”的学生的概率是______．

科目： 来源：2012年四川省内江市市中区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年四川省内江市市中区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，一次函数y=mx+5的图象与反比例函数（k≠0）在第一象限的图象交于A（1，n）和B（4，1）两点，过点A作y轴的垂线，垂足为M，
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求△OAM的面积S；
（3）在y轴上求一点P，使PA+PB最小．

科目： 来源：2012年四川省内江市市中区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

已知a²-2012a+1=0，则=    ．

科目： 来源：2012年四川省内江市市中区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

已知x，y，z为实数，满足，那么x²+y²+z²的最小值是    

科目： 来源：2012年四川省内江市市中区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

如图，点A、B在直线MN上，AB=14cm，⊙A、⊙B的半径均为1cm，⊙A以每秒2cm的速度自左向右运动，与此同时，⊙B的半径不断增大，其半径r（cm）与时间t（秒）之间的关系为r=1+t（t≥0），则当点出发后    秒两圆相切．

科目： 来源：2012年四川省内江市市中区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

如图，在直角坐标系中，射线OA与x轴正半轴重合，以O为旋转中心，将OA逆时针旋转：OA?OA₁?OA₂?…?OA_n…，旋转角∠AOA₁=2°，∠A₁OA₂=4°，∠A₂OA₃=8°，…要求下一个旋转角（不超过360°）是前一个旋转角的2倍．当旋转角大于360°时，又从2°开始旋转，即∠A₈OA₉=2°，∠A₉OA₁₀=4°，…周而复始．则当OA_n与y 轴正半轴第一次重合时，n的值为    ．（提示：2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷+2⁸=510）

科目： 来源：2012年四川省内江市市中区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

据我国古代《周髀算经》记载，公元前1120年商高对周公说，将一根直尺折成一个直角，两端连接得一个直角三角形，如果勾是三、股是四，那么弦就等于五．后人概括为“勾三，股四，弦五”．
（1）观察：3，4，5；5，12，13；7，24，25；…，发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过．计算（9-1）、（9+1）与（25-1）、（25+1），并根据你发现的规律，分别写出能表示7，24，25的股和弦的算式；
（2）根据（1）的规律，用n（n为奇数且n≥3）的代数式来表示所有这些勾股数的勾、股、弦，合情猜想他们之间二种相等关系并对其中一种猜想加以证明；
（3）继续观察4，3，5；6，8，10；8，15，17；…，可以发现各组的第一个数都是偶数，且从4起也没有间断过．运用类似上述探索的方法，直接用m（m为偶数且m＞4）的代数式来表示他们的股和弦．

科目： 来源：2012年四川省内江市市中区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知△ABC，以边BC为直径的圆与边AB交于点D，点E为弧BD的中点，AF为△ABC角平分线，且AF⊥EC．
（1）求证：AC与⊙O相切；
（2）若AC=6，BC=8，求EC的长．

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如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交A（-1，0）、B（3，0）两点，交y轴于点C（0，-3），
（1）求此抛物线的解析式；
（2）在x轴下方的抛物线上是否存在点D，使四边形ABDC的面积为9，若存在，求出点D的坐标；若不存在．说明理由；
（3）在（2）的情况下，P是线段AD上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于Q点，求线段PQ长度的最大值．