科目： 来源：2012年山西省中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年山西省中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

已知AD是△ABC的角平分线，点E、F分别是边AB，AC的中点，连接DE，DF，在不再连接其他线段的前提下，要使四边形AEDF成为菱形，还需添加一个条件，这个条件可以是    （答案不唯一）．

科目： 来源：2012年山西省中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年山西省中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

如图，已知△ACB与△DFE是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，将这两个三角形摆成如图1所示的形状，使点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合，将图1中的△ACB绕点C顺时针方向旋转到图2的位置，点E在AB边上，AC交DE于点G，则线段FG的长为    cm（保留根号）．

科目： 来源：2012年山西省中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

（1）+（-）^-2-2cos60°+（π-3.14）；
（2）先化简，再求值．，其中x=-3．

科目： 来源：2012年山西省中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

《中学生体质健康标准》规定学生体质健康等级标准为：86分及以上为优秀；76分～85分为良好；60分～75分为及格；59分及以下为不及格．某校从九年级学生中随机抽取了10%的学生进行了体质测试，得分情况如下图．

（1）在抽取的学生中不及格人数所占的百分比是______%；
（2）小明按以下方法计算出抽取的学生平均得分是：（90+78+66+42）÷4=69．根据所学的统计知识判断小明的计算是否正确，若不正确，请写出正确的算式；（不必算出结果）
（3）若不及格学生的总分恰好等于某一个良好等级学生的分数，请估算出该校九年级学生中优秀等级的人数．

科目： 来源：2012年山西省中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年山西省中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

星期天，李大爷带着小孙子在公园放风筝，风筝从A处起飞，几分钟后便飞达C处，此时站在AQ延长线上B处的小孙子发现自己的位置与风筝和一灯杆PQ的顶点P在同一直线上．已知灯杆高为10m，若在B处测及灯杆顶点P的仰角为30°，A处测得点P的仰角为45°，在A处背向旗杆又测得风筝的仰角为75°，若绳子在空中视为一条线段，求绳子AC长为多少m？（结果保留根号）

科目： 来源：2012年山西省中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年山西省中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，点A，B，C，D在⊙O上，AB=AC，AD与BC相交于点E，AE=ED，延长DB到点F，使FB=BD，连接AF．
（1）证明：△BDE∽△FDA；
（2）试判断直线AF与⊙O的位置关系，并给出证明．