科目： 来源：2012年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（24）（解析版） 题型：填空题

在矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，且点G在矩形ABCD内部，延长BG交线段DC于点F．若DC=2DF，则=    ；若DC=nDF，则=    ．（用含n的代数式表示结果）

科目： 来源：2012年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（24）（解析版） 题型：解答题

解方程：．

科目： 来源：2012年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（24）（解析版） 题型：解答题

如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E．已知：DA=DC，E为AC中点．求证：
（1）AC⊥BD；
（2）∠ABD=∠CBD．

科目： 来源：2012年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（24）（解析版） 题型：解答题

某市青少年健康研究中心随机抽取了本市1000名小学生和若干名中学生，对他们的视力状况进行了调查，并把调查结果绘制成如下统计图．（近视程度分为轻度、中度、高度三种）

（1）求这1000名小学生患近视的百分比；
（2）求本次抽查的中学生人数；
（3）该市有中学生8万人，小学生10万人．分别估计该市的中学生与小学生患“中度近视”的人数．

科目： 来源：2012年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（24）（解析版） 题型：解答题

在一次数学活动课上，老师带领学生去测一条南北流向的河宽，如图所示，某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C，测得C在A北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行20米到达B处，测得C在B北偏西45°的方向上，请你根据以上数据，帮助该同学计算出这条河的宽度．（参考数值：tan31°≈，sin31°≈）

科目： 来源：2012年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（24）（解析版） 题型：解答题

已知三条线段a，b，c．
（1）只用直尺（没有刻度）和圆规，求作△ABC，使AB=b，BC=c，BC边上的中线AD=a；
（2）已知另一条中线BE（不要求尺规作图）与AD交于点P且△PAB的面积为3，求△ABC的面积．

科目： 来源：2012年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（24）（解析版） 题型：解答题

阅读理解：给定一个矩形，如果存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的一半，则这个矩形是给定矩形的“减半”矩形．如图，矩形A₁B₁C₁D₁是矩形ABCD的“减半”矩形．

请你解决下列问题：
（1）当矩形的长和宽分别为1，2时，它是否存在“减半”矩形？请作出判断，并请说明理由；
（2）边长为a的正方形存在“减半”正方形吗？如果存在，求出“减半”正方形的边长；如果不存在，说明理由．

科目： 来源：2012年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（24）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（24）（解析版） 题型：解答题

如图，已知抛物线经过点A（-2，0），抛物线的顶点为D，过O作射线OM∥AD．过顶点D平行于x轴的直线交射线OM于点C，B在x轴正半轴上，连接BC．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若动点P从点O出发，以每秒l个长度单位的速度沿射线OM运动，设点P运动的时间为t（s）．问：当t为何值时，四边形DAOP分别为平行四边形？直角梯形？等腰梯形？
（3）若OC=OB，动点P和动点Q分别从点O和点B同时出发，分别以每秒l个长度单位和2个长度单位的速度沿OC和BO运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动设它们运动的时间为t（s），连接PQ，当t为何值时，四边形BCPQ的面积最小？并求出最小值．
（4）在（3）中当t为何值时，以O，P，Q为顶点的三角形与△OAD相似？（直接写出答案）

科目： 来源：2009年重庆市九龙坡区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

6的相反数是（ ）
A．-6
B．
C．±6
D．