科目： 来源：2012年吉林省长春市初三数学综合练习卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，四边形ABCD为平行四边形，AD=a，BE∥AC，DE交AC的延长线于F点，交BE于E点．
（1）求证：DF=FE；
（2）若AC=2CF，∠ADC=60°，AC⊥DC，求BE的长；
（3）在（2）的条件下，求四边形ABED的面积．

科目： 来源：2012年吉林省长春市初三数学综合练习卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x²+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，-3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点．
（1）分别求出图中直线和抛物线的函数表达式；
（2）连接PO、PC，并把△POC沿C O翻折，得到四边形POP′C，那么是否存在点P，使四边形POP′C为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012年吉林省长春市初三数学综合练习卷（一）（解析版） 题型：解答题

甲船从A港出发顺流途经C港匀速驶向B港，到B港停止．行至某处，因机械故障发动机停止工作，甲船在排除故障的过程中顺水漂流的速度与水流的速度相同，排除故障后继续按原速驶向B港．乙船从B港出发逆流途经C港匀速驶向A港，到A港停止．甲、乙两船同时出发．甲、乙两船到C港的距离分别为y₁、y₂（km）与乙船行驶的时间x（h）之间的函数图象如图所示．
（1）A港距C港______km，B港距C港______km．
（2）分别求甲船在顺流中行驶的速度和乙船在逆流中行驶的速度．
（3）在图中补全甲船的函数图象，并求甲、乙两船何时与C港的距离相等．
（4）甲、乙两船何时相距28千米．

科目： 来源：2012年吉林省长春市初三数学综合练习卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC为直角三角形，∠C=90°，BC=2cm，∠A=30°；四边形DEFG为矩形，DE=cm，EF=6cm，且点C、B、E、F在同一条直线上，点B与点E重合．将Rt△ABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的边EF向右平移，当点C与点F重合时停止移动，设Rt△ABC与矩形DEFG重叠部分的面积为y，Rt△ABC平移的时间为x （s）．
（1）求边AC的长；
（2）求y 与x 的函数关系式；
（3）当Rt△ABC移动至重叠部分的面积为cm²时，将Rt△ABC沿边AB向上翻折，得到Rt△ABC′，请求出Rt△ABC′与矩形DEFG重叠部分的周长．
（4）点P从点D出发，沿矩形DEFG的边DE、EF、FG运动到点G停止．其中点P在DE边上的速度为，在EF边上的速度为1cm/s，在FG边上的速度为．若点P与△ABC同时运动，请直接写出点P落在△ABC内部（不含边）时运动时间x的取值范围．

科目： 来源：2012年福建省福州市闽侯县淘江中学中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：选择题

下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．-2与
B．-2与
C．-2与-|-2|
D．-2与

科目： 来源：2012年福建省福州市闽侯县淘江中学中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年福建省福州市闽侯县淘江中学中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：选择题

已知：实数a、b、c 在数轴上对应的点如图所示，则下列关系式成立的是（ ）

A．c+b＞a+b
B．-bc＞ab
C．b-c＜a-c
D．

科目： 来源：2012年福建省福州市闽侯县淘江中学中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：选择题

下列计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年福建省福州市闽侯县淘江中学中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年福建省福州市闽侯县淘江中学中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：选择题

不等式组的解集是x＞a，则a的取值范围是（ ）
A．a＞5
B．a≥5
C．a＜5
D．a≤5