科目： 来源：2012年黑龙江省哈尔滨市道里区中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AD平分∠BAC交BC于点P，∠BDC=60°，若AB=4，则BD的长为    ．

科目： 来源：2012年黑龙江省哈尔滨市道里区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

先化简，再求代数式的值，其中x=2cos30°+tan45°．

科目： 来源：2012年黑龙江省哈尔滨市道里区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在9x6的正方形网格中有一条线段AB（1网格中每个小正方形的边长均为l个单位），其端点A、B均在小正方形的顶点上．
（1）将点A、B分别向右平移3个单位，得到点D、C，请画出四边形ABCD；
（2）过（1）中四边形ABCD的顶点A画一条直线，使其将四边形ABCD分成两个图形，要求这两个图形都是轴对称图形．

科目： 来源：2012年黑龙江省哈尔滨市道里区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，AB是⊙0的直径，点C、D为圆上两点，且CF⊥AB于点F，CE⊥AD交AD的延长线于点E．求证：BF=DE．

科目： 来源：2012年黑龙江省哈尔滨市道里区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，新城小区计划用铁栅栏围建一个矩形的车棚ABCD，为了方便存车，在CD边上开了一个lm宽的门，在BC边上开了一个2m宽的门（门不是用铁栅栏做成的）．设AB边长为x（m），AD边长为y（m），且AB＜AD．
（1）若用37m的铁栅栏围建车棚，求y与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
（2）根据新城小区的规划要求，所围建的矩形车棚面积是91m²，在满足（1）的条件下，求车棚长和宽．

科目： 来源：2012年黑龙江省哈尔滨市道里区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

英才学校为了解学生平均每天课外阅读的时间，随机调查了该校部分学生一周内平均每天课外阅读的时间（以分钟为单位，并取整数），并将有关数据统计整理并绘制成尚未完成的频率分布表和频数分布直方图．请你根据图中所提供的信息，解答下列问题．

组别	分组	频数	频率
1	14.5～24.5	7	0.14
2	24.5～34.5	a	0.24
3	34.5～44.5	20	0.4
4	44.5～54.5	6	b
5	54.5～64.5	5	0.1

（1）求被调查的学生人数？
（2）直接写出频率分布表中的a和b的值，并补全频数分布直方图；
（3）若英才学校共有学生600名，请估计该校学生中，平均每天课外阅读的时间不少于35分钟的学生大约有多少名？

科目： 来源：2012年黑龙江省哈尔滨市道里区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年黑龙江省哈尔滨市道里区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC，A（，0），B（3，4），将△ABO沿着直线OB翻折，点A落在第二象限内的点C处
（1）求点C的坐标；
（2）动点P从点0出发以5个单位，秒的速度沿OB向终点B运动，连接AP，将射线AP绕着点A逆时针旋转与y轴交于一点Q，且旋转角α=∠OAB．设线段0Q的长为d，点P运动的时间为t秒，求d与t的函数关系式（直接写出时间t的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，连接CP，点P在运动的过程中，是否存在CP∥AQ？若存在，求此时t的值，并判断点B与以点P为圆心，0Q长为半径的⊙P的位置关系；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012年黑龙江省哈尔滨市道里区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，∠ACB=90°，点P和点D分别在边AB和边AC上，且PC=PD．
（1）如图1，当tanB=1时，请写出线段CD与线段PB数量关系：
（2）如图2，当tanB=2时，求证：2BC=AD+PB．
（3）如图3，在（2）的条件下，若点B关于直线CP对称点E恰好落在边AC上，连接PE、BD，BD分别交PE、CP于M、N两点，且AD=2．求线段MN的长．

科目： 来源：2012年江苏省南通市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

计算6÷（-3）的结果是（ ）
A．-
B．-2
C．-3
D．-18