科目： 来源：2012年上海市奉贤区中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年上海市奉贤区中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

解方程：

科目： 来源：2012年上海市奉贤区中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

已知一次函数y=（1-2m）x+m-3图象与y轴的交点位于y轴负半轴上，且函数值y随自变量x的增大而减小．
（1）求m的取值范围；
（2）又如果该一次函数的图象与坐标轴围成的三角形面积是2，求这个一次函数的解析式．

科目： 来源：2012年上海市奉贤区中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

如图，D是射线AB上一点，过点D作DE∥AC，交∠BAC平分线于点E，过点D作DF⊥AE，垂足为F，DF交AC于点G．
（1）按要求在所给图中将图形补全，然后判断四边形ADEG的形状，并证明你的结论；
（2）标出有向线段、、，记向量、，试用表示向量．

科目： 来源：2012年上海市奉贤区中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

（为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩进行统计．请你根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：
（1）填充频率分布表中的空格；
（2）补全频率分布直方图；
（3）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多？答：______．（不要求说明理由）
（4）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校成绩优秀的约为多少人？答：______．

科目： 来源：2012年上海市奉贤区中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

如图，已知⊙O₁、⊙O₂交于点A、B，O₁A、O₁B的延长线分别与⊙O₂交于点C、D．
（1）求证：AC=BD；
（2）若⊙O₁的半径为5，O₁O₂=10，sin∠AO₁O₂=，求CD的长．

科目： 来源：2012年上海市奉贤区中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

如图，在直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，过点A作CA⊥AB，CA=，并且作CD⊥x轴．
（1）求证：△ADC∽△BOA；
（2）若抛物线y=-x²+bx+c经过B、C两点．
①求抛物线的解析式；
②该抛物线的顶点为P，M是坐标轴上的一个点，若直线PM与y轴的夹角为30°，请直接写出点M的坐标．

科目： 来源：2012年上海市奉贤区中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC中，AB=5，AC=3，cosA=．D为射线BA上的点（点D不与点B重合），作DE∥BC交射线CA于点E．
（1）若CE=x，BD=y，求y与x的函数关系式，并写出函数的定义域；
（2）当分别以线段BD，CE为直径的两圆相切时，求DE的长度；
（3）当点D在AB边上时，BC边上是否存在点F，使△ABC与△DEF相似？若存在，请求出线段BF的长；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012年贵州省黔东南州凯里学院附中中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

的算术平方根是（ ）
A．3
B．
C．±3
D．±

科目： 来源：2012年贵州省黔东南州凯里学院附中中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

下列各式计算正确的是（ ）
A．（a⁵）²=a⁷
B．2x^-2=
C．3a²•2a³=6a⁶
D．a⁸÷a²=a⁶