科目： 来源：2012年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（41）（解析版） 题型：填空题

有足够多的长方形和正方形的卡片，如图．

如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙）．
（1）请画出如图这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间关系说明这个长方形的代数意义．这个长方形的代数意义是    ．
（2）小明想用类似的方法拼成了一个边长为a+3b和2a+b的矩形框来解释某一个乘法公式，那么小明需用2号卡片    张，3号卡片    张．

科目： 来源：2012年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（41）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（41）（解析版） 题型：解答题

如图，已知线段a和∠1．
（1）只用直尺和圆规，求作△ABC，使BC=a，∠ACB=2∠B=2∠1（要求保留作图痕迹，不必写出作法）．
（2）根据要求作图：
①作∠ACB的平分线交AB于D；
②过D点作DE⊥BC，垂足为E．
（3）在（2）的基础上写出一对全等三角形：△______≌△______．

科目： 来源：2012年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（41）（解析版） 题型：解答题

为了解某县2011年初中毕业生的实验考查成绩等级的分布情况，随机抽取了该县若干名学生的实验考查成绩进行统计分析，并根据抽取的成绩绘制了如下的统计图表：

成绩等级	A	B	C	D
人数	60	x	y	10
百分比	30%	50%	15%	m

请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题：
（1）本次抽查的学生有______名；
（2）表中x，y和m所表示的数分别为：x=______，y=______，m=______；
（3）请补全条形统计图；
（4）根据抽样调查结果，请你估计2011年该县5400名初中毕业生实验考查成绩为D类的学生人数．

科目： 来源：2012年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（41）（解析版） 题型：解答题

阅读对话，解答问题：

（1）分别用a、b表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字，请用树状图法或列表法写出（a，b）的所有取值；
（2）求在（a，b）中使关于x的一元二次方程x²-ax+2b=0有实数根的概率．

科目： 来源：2012年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（41）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（41）（解析版） 题型：解答题

如图，已知线段AB∥CD，AD与BC相交于点K，E是线段AD上一动点．
（1）若BK=KC，求的值；
（2）连接BE，若BE平分∠ABC，则当AE=AD时，猜想线段AB、BC、CD三者之间有怎样的等量关系？请写出你的结论并予以证明．再探究：当AE=AD（n＞2），而其余条件不变时，线段AB、BC、CD三者之间又有怎样的等量关系？请直接写出你的结论，不必证明．

科目： 来源：2012年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（41）（解析版） 题型：解答题

如图所示，过点F（0，1）的直线y=kx+b与抛物线y=x²交于M（x₁，y₁）和N（x₂，y₂）两点（其中x₁＜0，x₂＞0）．
（1）求b的值．
（2）求x₁•x₂的值．
（3）分别过M，N作直线l：y=-1的垂线，垂足分别是 M₁和N₁．判断△M₁FN₁的形状，并证明你的结论．
（4）对于过点F的任意直线MN，是否存在一条定直线m（m是常数），使m与以MN为直径的圆相切？如果有，请求出这条直线m的解析式；如果没有，请说明理由．

科目： 来源：2010年福建省龙岩市一中对新罗区录取保送生加试数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知函数，有下列结论：①两函数图象交点的坐标为（4，4）；②当x＞4时，y₂＞y₁；③当x逐渐增大时，y₁随着x的增大而增大，y₂随着x的增大而减小．其中正确结论的个数是（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

科目： 来源：2010年福建省龙岩市一中对新罗区录取保送生加试数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图所示，在△ABC中，AB=AC，M，N分别是AB，AC的中点，D，E为BC上的点，连接DN、EM，若AB=5cm，BC=8cm，DE=4cm，则图中阴影部分的面积为（ ）

A．1cm²
B．1.5cm²
C．2cm²
D．3cm²