科目： 来源：2012年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（9）（解析版） 题型：解答题

阅读材料：
小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+=（1+）²．善于思考的小明进行了以下探索：
设a+b=（m+n）²（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b=m²+2n²+2mn．
∴a=m²+2n²，b=2mn．这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法．
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b=，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a=______，b=______；
（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：______+______=（______+______）²；
（3）若a+4=，且a、m、n均为正整数，求a的值？

科目： 来源：2012年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（9）（解析版） 题型：解答题

如图，点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且AB=AD=AO．
（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，且△BEF的面积为8，cos∠BFA=，求△ACF的面积．

科目： 来源：2012年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（9）（解析版） 题型：解答题

小平所在的学习小组发现，车辆转弯时，能否顺利通过直角弯道的标准是，车辆是否可以行驶到和路的边界夹角是45°的位置（如图1中=2\×GB3 ②的位置）．例如，图2是某巷子的俯视图，巷子路面宽4m，转弯处为直角，车辆的车身为矩形ABCD，CD与DE、CE的夹角都是45°时，连接EF，交CD于点G，若GF的长度至少能达到车身宽度，即车辆能通过．
（1）小平认为长8m，宽3m的消防车不能通过该直角转弯，请你帮他说明理由；
（2）小平提出将拐弯处改为圆弧（和是以O为圆心，分别以OM和ON为半径的弧），长8m，宽3m的消防车就可以通过该弯道了，具体的方案如图3，其中OM⊥OM′，你能帮小平算出，ON至少为多少时，这种消防车可以通过该巷子？

科目： 来源：2012年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（9）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（9）（解析版） 题型：解答题

（1）探究新知：
①如图1，已知AD∥BC，AD=BC，点M，N是直线CD上任意两点．
求证：△ABM与△ABN的面积相等．
②如图2，已知AD∥BE，AD=BE，AB∥CD∥EF，点M是直线CD上任一点，点G是直线EF上任一点，试判断△ABM与△ABG的面积是否相等，并说明理由．
（2）结论应用：
如图3，抛物线y=ax²+bx+c的顶点为C（1，4），交x轴于点A（3，0），交y轴于点D，试探究在抛物线y=ax²+bx+c上是否存在除点C以外的点E，使得△ADE与△ACD的面积相等？若存在，请求出此时点E的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（5）（解析版） 题型：选择题

的算术平方根是（ ）
A．±9
B．±3
C．9
D．3

科目： 来源：2012年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（5）（解析版） 题型：选择题

比较与的大小，则（ ）．
A．大于
B．小于
C．等于
D．无法比较

科目： 来源：2012年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（5）（解析版） 题型：选择题

如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是（ ）

A．AB﹦CD
B．AD﹦BC
C．AB﹦BC
D．AC﹦BD

科目： 来源：2012年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（5）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（5）（解析版） 题型：选择题

已知圆锥的侧面展开图的圆心角为120°，则这个圆锥的侧面积是底面积的（ ）
A．2倍
B．3倍
C．
D．