甲题:已知关于x的一元二次方程x2=2(1-m)x-m2的两实数根为x1.x2．(1)求m的取值范围,(2)设y=x1+x2.当y取得最小值时.求相应m的值.并求出最小值．乙题:如图.在?ABCD中.——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011年四川省乐山市犍为县中考数学调研试卷（解析版） 题型：解答题

甲题：已知关于x的一元二次方程x²=2（1-m）x-m²的两实数根为x₁，x₂．
（1）求m的取值范围；
（2）设y=x₁+x₂，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值．
乙题：如图，在?ABCD中，BE⊥AD于点E，BF⊥CD于点F，AC与BE、BF分别交于点G，H．
（1）求证：△BAE∽△BCF．
（2）若BG=BH，求证：四边形ABCD是菱形．

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科目： 来源：2011年四川省乐山市犍为县中考数学调研试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，等边三角形ABC的边长为6，点D，E分别在边AB，AC上，且AD=AE=2．若点F从点B开始以每秒1个单位长的速度沿射线BC方向运动，设点F运动的时间为t秒．当t＞0时，直线FD与过点A且平行于BC的直线相交于点G，GE的延长线与BC的延长线相交于点H，AB与GH相交于点O．
（1）设△EGA的面积为S，写出S与t的函数关系式；
（2）当t为何值时，AB⊥GH；
（3）请你证明△GFH的面积为定值；
（4）当t为何值时，点F和点C是线段BH的三等分点．

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科目： 来源：2011年四川省乐山市犍为县中考数学调研试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，已知直线y=-x+3交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y=mx²+nx+3经过点A和点（2，3），与x轴的另一交点为C．
（1）求此二次函数的表达式；
（2）若点P是x轴下方的抛物线上一点，且△ACP的面积为10，求P点坐标；
（3）若点D为抛物线上AB段上的一动点（点D不与A，B重合），过点D作DE⊥x轴交x轴于F，交线段AB于点E．是否存在点D，使得四边形BDEO为平行四边形？若存在，请求出满足条件的点D的坐标；若不存在，请通过计算说明理由．

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科目： 来源：2012年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：选择题

第六次全国人口普查数据公布截至2010年11月1日，全国总人口1370536875人．普查登记结束后，全国统一随机抽取402个______小区进行了事后质量______：人口漏登率为0.12%．根据以上信息可估算出实际总人口为______人（结果用科学记数法表示，并保留3位有效数字）．下列在横线上填入正确的是（）
A．抽样调查，普查，1.37×10⁸
B．普查，抽样调查，13.7×10⁸
C．抽样调查，普查，13.7×10⁹
D．普查，抽样调查，1.37×10⁹

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科目： 来源：2012年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：选择题

若分式方程