科目： 来源：2009年海南省琼海市嘉积中学海桂学校中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图1，已知抛物线交x轴于A、B两点，交y轴于点C（0，2），此抛物线的对称轴为直线x=2，点A的坐标为（1，0）．
（1）求B点坐标以及△ABC的面积；
（2）求抛物线的解析式；
（3）过点C作x轴的平行线交此抛物线的对称轴于点D，你能判断四边形ABDC是什么四边形吗？并证明你的结论；
（4）若一个动点P自OC的中点M出发，先到达x轴上的某点（设为点E），再到达抛物线的对称轴上某点（设为点F），最后运动到点C，求使点P运动的总路径（ME+EF+FC）最短的点E、F的坐标，并求出这个最短总路径的长．

科目： 来源：2010年湖北省天门市石河中学中考数学模拟试卷5（解析版） 题型：选择题

将n个边长都为1cm的正方形按如图所示的方法摆放，点A₁，A₂，…，A_n分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为（ ）

A．cm²
B．cm²
C．cm²
D．cm²

科目： 来源：2010年湖北省天门市石河中学中考数学模拟试卷5（解析版） 题型：选择题

小明将一张正方形包装纸，剪成图1所示形状，用它包在一个棱长为10的正方体的表面（不考虑接缝），如图2所示．小明所用正方形包装纸的边长至少为（ ）

A．40
B．30+2
C．20
D．10+10

科目： 来源：2010年湖北省天门市石河中学中考数学模拟试卷5（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年湖北省天门市石河中学中考数学模拟试卷5（解析版） 题型：选择题

函数的自变量的取值范围在数轴上可表示为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年湖北省天门市石河中学中考数学模拟试卷5（解析版） 题型：选择题

如图所示的几何体的主视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年湖北省天门市石河中学中考数学模拟试卷5（解析版） 题型：选择题

如图，点O在⊙A外，点P在线段OA上运动．以OP为半径的⊙O与⊙A的位置关系不可能是下列中的（ ）

A．外离
B．相交
C．外切
D．内含

科目： 来源：2010年湖北省天门市石河中学中考数学模拟试卷5（解析版） 题型：选择题

古希腊的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…称为三角形数；把1，4，9，16，…称为数正方形数．“三角形数”和“正方形数”之间存在如下图所示的关系：
即两个相邻的“三角形数”的和为一个“正方形数”，则下列等式符合以上规律的是（ ）

A．6+15=21
B．36+45=81
C．9+16=25
D．30+34=64

科目： 来源：2010年湖北省天门市石河中学中考数学模拟试卷5（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年湖北省天门市石河中学中考数学模拟试卷5（解析版） 题型：填空题

如图，两个高度相等且底面直径之比为1：2的圆柱形水杯，甲杯装满液体，乙杯是空杯，若把甲杯中的液体全部倒人乙杯，则乙杯中的液面与图中点P的距离是    cm．