科目： 来源：2011年辽宁省辽阳市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠BAD=60°，若DE⊥AB，垂足为点E，则DE的长为    ．

科目： 来源：2011年辽宁省辽阳市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，以正六边形ABCDEF的边AB为边，在形内作正方形ABMN，连接MC，则∠BCM的大小为    ．

科目： 来源：2011年辽宁省辽阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

计算：0.25×（）^-2+（3.14-π）-2sin60°．

科目： 来源：2011年辽宁省辽阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：（-1）÷，其中a=．

科目： 来源：2011年辽宁省辽阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

为庆祝建党90周年，某中学开展了“红诗咏诵”活动，九年一班为推选学生参加此项活动，在班级内举行一次选拔赛，成绩分为A、B、C、D四个等级，并将收集的数据绘制了两幅不完整的统计图．请你根据图中所给出的信息，解答下列各题：
（1）求九年一班共有多少人；
（2）补全折线统计图；
（3）在扇形统计图中等极为“D”的部分所占圆心角的度数为______；
（4）若等级A为优秀，求该班的优秀率．

科目： 来源：2011年辽宁省辽阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年辽宁省辽阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

有两个可以自由转动的转盘A、B，转盘A被分成3等份；转盘B被分成4等份，数字标注如图所示．有人设计了一个游戏，其规则如下：甲、乙两人同时转动两个转盘，转盘停止后，指针各指向一个数字，将转得的数字相乘，如果积为偶数，则甲胜；如果积为奇数，则乙胜．（若指针落在分格线上，则无效，需重新转动转盘）
（1）你认为这个游戏公平吗？请你用所学的数学知识说明理由；
（2）如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平．

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如图，在城市改造中，市政府欲在一条人工河上架一座桥，河的两岸PQ与MN平行，河岸MN上有A、B两个相距50米的凉亭，小亮在河对岸D处测得∠ADP=60°，然后沿河岸走了110米到达C处，测得∠BCP=30°，求这条河的宽．（结果保留根号）

科目： 来源：2011年辽宁省辽阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，⊙O经过点B、D、E，BD是⊙O的直径，∠C=90°，BE平分∠ABC．
（1）试说明直线AC是⊙O的切线；
（2）当AE=4，AD=2时，求⊙O的半径及BC的长．

科目： 来源：2011年辽宁省辽阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

甲、乙两名自行车爱好者准备在一段长为3 500米的笔直公路上进行比赛，比赛开始时乙在起点，甲在乙的前面．他们同时出发，匀速前进，已知甲的速度为12米/秒，设甲、乙两人之间的距离为s（米），比赛时间为t（秒），图中的折线表示从两人出发至其中一人先到达终点的过程中s（米）与t（秒）的函数关系．根据图中信息，回答下列问题：
（1）乙的速度为______米/秒；
（2）当乙追上甲时，求乙距起点多少米．
（3）求线段BC所在直线的函数关系式．