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    科目： 来源：2009年河北省保定市中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，有一块直角三角形纸片，其中∠C=90°，AC=6cm，BC=8，D为BC上一点，现将其沿AD折叠，使点C落在斜边AB的E处，则CD=    cm．

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    科目： 来源：2009年河北省保定市中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

    某同学到市场买苹果，他用所带钱的一半买了每千克6元的苹果，另一半钱买了每千克4元的苹果，则该同学所买苹果每千克的平均价格是    元．

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    科目： 来源：2009年河北省保定市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    已知a=，求÷（a-）的值．

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    科目： 来源：2009年河北省保定市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    质量技术监督部门为了检查甲，乙，丙三个日光灯管厂家生产日光灯管的使用寿命，从三个厂家各抽取11只日光灯管进行检测，并将检测结果公布于众，灯管的使用寿命（单位：月）如下：
    甲厂78999111314161719
    乙厂779910101212121314
    丙厂77888121314151617
    根据检测结果，三个生产日光灯管的厂家均在广告中宣称，他们生产的日光灯管在正常情况下，灯管的使用寿命为12个月，试问：
    （1）这三个厂家的广告，分别利用了统计图中的哪一个特征数（平均数、中位数、众数）进行的宣传？
    （2）如果三种产品的售价一样，作为顾客的你选购哪个厂家的产品？说明理由．
    （3）现将抽取的三个厂家的日光灯管放在一起，从中随意抽取一只，抽到使用寿命在14个月以上（含14个月）的日光灯管的概率是多少？

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    科目： 来源：2009年河北省保定市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，点P的对面是一面东西走向的墙，某人在点P观察一辆自西向东行驶的汽车AB，汽车的长为6米，根据图中标示的数据解决下列问题：
    （1）画出此人在汽车与墙之间形成的盲区，并求出该盲区的面积；
    （2）当汽车行驶到CD位置时，盲区的面积是否会发生变化？为什么？

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    科目： 来源：2009年河北省保定市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，周长为10的矩形OABC（OC＜OA）在直角坐标系中，其中一个顶点B恰在函数y=（x＞0）的图象上．
    （1）矩形OABC的面积为______；
    （2）是确定A，B，C三点的坐标；
    （3）若抛物线y=ax2+bx+c经过B，C两点，且顶点P在x轴上，试确定其解析式．

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    科目： 来源：2009年河北省保定市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    已知正方形ABCD的边长为4，E是边CD上的一个动点，以CE为一条直角边作等腰直角三角形CEF，连接BF、FD、BD，则BD与CF的位置关系式______．
    （1）如图1，当CE=4（即点E与点D重合）时，△BDF的面积为______；
    （2）如图2，当CE=2（即点E为CD的中点）时，△BDF的面积为______；
    （3）如图3，当CE=3时，△BDF的面积为______．

    （4）如图4，根据上述计算结果，当E是CD边上任意一点时，请提出你对△BDF面积与正方形ABCD的面积之间关系的猜想；并证明你的猜想．
    （5）如图5，若E是CD延长线上任意一点时，请你判断（4）中的结论是否仍然成立．

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    科目： 来源：2009年河北省保定市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    （1）如图1，△ABC和△ADE均为顶角为α的等腰三角形，连接BD、CE，BD与CE、AC分别交于点O、点P．通过观察或测量，猜想：
    ①线段BD和CE的数量关系为______．
    ②BD和CE之间的夹角∠BOC=______．
    （2）现将图1中的△ADE绕着点A顺时针旋转一个角度，得到图2，BD的延长线与CE的延长线交于点O，与AC交于点P，问（1）中猜想的结论还成立吗？若成立，予以证明；若不成立，说明理由．

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    科目： 来源：2009年河北省保定市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    一水果经销商计划将一批苹果从我市运往某地销售，有汽车、火车两种运输工具可供选择，两种运输工具的主要参考数据如下：
    运输工具途中平均速度
    （单位：千米/时）    		途中平均费用
    （单位：元/千米）    		装卸费用
    （单位：元）
    汽车7581000
    火车10062000
    设我市到某地的路程为x千米，这批水果在图中的损耗为150元/时，若选用汽车运输，其总费用为y1元，若选用火车运输，其总费用为y2元．
    （1）分别写出y1、y2与x之间的函数关系式；
    （2）请你为水果经销商设计较省钱的运输方案，并说明理由．

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    科目： 来源：2009年河北省保定市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，?ABCD的对角线相交于G，OC=6cm，CB=8cm，∠ABC=60°，点P从O点出发，1cm/s的速度沿OA向点A移动，D是CG的中点，连接PD并延长交CB于E，连接EG并延长交OA于F，过点P作PH⊥OC于H，连接BH、BP，设移动时间为t秒（t＞0），FA=ycm，△BPH的面积为Scm2．
    （1）求y关于t的函数关系式；
    （2）求S关于t的函数关系式；
    （3）以O为原点，OA所在直线为x轴，建立如图所示的直角坐标系，求t=2秒时，直线BH与y轴的交点坐标．

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