非零实数x.y满足(-x)(-y)=2009.则= ．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011年湖北省鄂州高中自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

非零实数x、y满足（

-x）（

-y）=2009，则

= ．

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科目： 来源：2011年湖北省鄂州高中自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知直线y=kx+b（k＜0）与x、y轴交于A、B两点，且与双曲线

交于点C（m，2），若△AOB的面积为4，求△BOC的面积．

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科目： 来源：2011年湖北省鄂州高中自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

甲、乙两人玩“锤子、石头、剪子、布”游戏．他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的19张卡片，其中写有“锤子”、“石头”、“剪子”、“布”的卡片张数分别为3、4、5、7，两人各随机摸出一张卡片（先摸者不放回）来比胜负，并约定：“锤子”胜“石头”和“剪子”，“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“锤子”和“石头”，同种卡片不分胜负．
（1）若甲先摸，他摸出“石头”的概率是多少？
（2）若甲先摸出了“石头”，则乙获胜的概率是多少？
（3）若甲先摸，则他先摸出哪种卡片获胜的可能性最大？

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科目： 来源：2011年湖北省鄂州高中自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，AB是⊙O的直径，AD是弦，∠DBC=∠A．
（1）求证：BC与⊙O的位置关系是______；
（2）若OC是BD的垂直平分线，垂足为E，BD=6，CE=4，求AD的长为______．

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科目： 来源：2011年湖北省鄂州高中自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

m是什么实数时，方程x²-4|x|+5=m有4个互不相等的实数根？

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科目： 来源：2011年湖北省鄂州高中自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，如图是其中的甲、乙段台阶路的示意图．请你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：
（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？
（2）哪段台阶路走起来更舒服，为什么？
（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路．对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．