科目： 来源：2011年北京市燕山区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

某校团委组织初四年级全体同学参加公民道德知识竞赛测试，规定满60分及格，满90分优秀．团支部宣传委员李小萌将本班共40名同学所得成绩（得分取整数），进行整理后按分数段分成五组，并着手制作了一幅频数分布直方图（如下图所示）．
（1）小萌绘制的图并不完整，请你补全；
（2）依据图示数据填空：在本次测试中，该班的及格率为______%，优秀率为______%；
（3）该班成绩数据的中位数落在哪一个分数段内？答：落在分数段______内；
（4）请你依据图示数据估算该班同学本次测试成绩的平均分大约是多少？（列出算式即可）

科目： 来源：2011年北京市燕山区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，△ABC的外角平分线BD交⊙O于D，DE与⊙O相切，交CB的延长线于E．
（1）判断直线AC和DE是否平行，并说明理由；
（2）若∠A=30°，BE=1cm，分别求线段DE和的长（直接写出最后结果）．

科目： 来源：2011年北京市燕山区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

现有一张正方形纸片，将它折两次（第一次折后也可打开铺平再折第二次），使得折痕将纸片分为面积相等且不重叠的四部分（称为一个操作），如图甲（虚线表示折痕）．
除图甲外，请你再给出三个不同的操作，分别将折痕画在图①至图③中．（规定：一个操作得到的四个图形和另一个操作得到的四个图形，如果能够“配对”得到四组全等的图形，那么就认为是相同的操作，如图乙和图甲是相同的操作）

科目： 来源：2011年北京市燕山区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，直线y=+1与x轴、y轴的交点分别是A和B，把线段AB绕点A顺时针旋转90°得线段AB'．
（1）在图中画出△ABB'，并直接写出点A和点B'的坐标；
（2）求直线AB'表示的函数关系式；
（3）若动点C（1，a）使得S_△ABC=S_△ABB'，求a的值．

科目： 来源：2011年北京市燕山区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，∠B和∠D都是直角．
（1）求证：BC=CD．
（2）若将原题中的已知条件“∠B和∠D都是直角”放宽为“∠B和∠D互为补角”，其余条件不变，猜想：BC边和邻边CD的长度是否一定相等？请证明你的结论．
（3）探究：在（2）的情况下，如果再限制∠BAD=60°，那么相邻两边AB、AD和对角线AC之间有什么确定的数量关系？需说明理由．

科目： 来源：2011年北京市燕山区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

已知抛物线y=，与直线l：y=x+m的左交点是A，抛物线与y轴相交于点C，直线l与抛物线的对称轴相交于点E．
（1）直接写出抛物线顶点D的坐标（用含m、k的式子表示）；
（2）当m=2，k=-4时，求∠ACE的大小；
（3）是否存在正实数m=k，使得抛物线在直线l下方的一段弧上有且仅有两个点P₁和P₂，且∠A P₁E=∠A P₂E=45°？如果存在，求m的值和点P₁、P₂的坐标；如果不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010年广东省广州市番禺区中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年广东省广州市番禺区中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

函数y=的自变量x的取值范围是（ ）
A．x≤
B．x=
C．x≠
D．x≥

科目： 来源：2010年广东省广州市番禺区中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年广东省广州市番禺区中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题