科目： 来源：2011年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（31）（解析版） 题型：选择题

如图，若将左图正方形剪成四块，恰能拼成右图的矩形，设a=1，则b=（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（31）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（31）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（31）（解析版） 题型：填空题

若关于x的不等式组有且只有3个整数解，则a的取范围是    ．

科目： 来源：2011年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（31）（解析版） 题型：填空题

如图，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P，PH⊥AB于H，若EF=3，PH=1．则梯形ABCD的面积为    ．

科目： 来源：2011年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（31）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（31）（解析版） 题型：填空题

已知直线l：y=-x+（n是不为零的自然数）．当n=1时，直线l₁：y=-2x+1与x轴和y轴分别交于点A₁和B₁，设△A₁OB₁（其中O是平面直角坐标系的原点）的面积为S₁；当n=2时，直线l₂：y=-x+与x轴和y轴分别交于点A₂和B₂，设△A₂OB₂的面积为S₂；…依此类推，直线l_n与x轴和y轴分别交于点A_n和B_n，设△A_nOB_n的面积为S_n．则S₁=    ．S₁+S₂+S₃…+S_n=    ．

科目： 来源：2011年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（31）（解析版） 题型：解答题

已知：，用“+”或“-”或“×”或“÷”连接M、N，有多种不同的形式，如M+N、M-N，请你任取其中一种进行计算，并化简求值，其中x满足x²-6x+9=0．

科目： 来源：2011年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（31）（解析版） 题型：解答题

（2008•聊城）如图，路灯（P点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部（O点）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？

科目： 来源：2011年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（31）（解析版） 题型：解答题

（2005•玉林）阅读下列材料，并解决后面的问题．
在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c．过A作AD⊥BC于D（如图），则sinB=，sinC=，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即．
同理有，．
所以…（*）
即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等．
（1）在锐角三角形中，若已知三个元素a、b、∠A，运用上述结论（*）和有关定理就可以
求出其余三个未知元素c、∠B、∠C，请你按照下列步骤填空，完成求解过程：
第一步：由条件a、b、∠A______∠B；
第二步：由条件∠A、∠B．______∠C；
第三步：由条件．____________c．
（2）一货货轮在C处测得灯塔A在货轮的北偏西30°的方向上，随后货轮以28.4海里/时的速度按北偏东45°的方向航行，半小时后到达B处，此时又测得灯塔A在货轮的北偏西70°的方向上（如图），求此时货轮距灯塔A的距离AB（结果精确到0.1．参考数据：sin40°=0.643，sin65°=0.90 6，sin70°=0.940，sin75°=0.966）．