在△ABC中.a.b.c分别是∠A.∠B.∠C的对边.且c=5.若关于x的方程(5+b)x2+2ax+(5-b)=0有两个相等的实数根.又方程2x2-x+5sinA=0的两实数根的平方和为6.求△AB——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2000年全国中考数学试题汇编《一元二次方程》（03）（解析版） 题型：解答题

（2000•武汉）在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，且c=5

，若关于x的方程（5

+b）x²+2ax+（5

-b）=0有两个相等的实数根，又方程2x²-（10sinA）x+5sinA=0的两实数根的平方和为6，求△ABC的面积．

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（2000•上海）已知关于x的一元二次方程mx²-（2m-1）x+m-2=0（m＞0）
（1）求证：这个方程有两个不相等的实数根；
（2）如果这个方程的两个实数根分别为x₁，x₂，且（x₁-3）（x₂-3）=5m，求m的值．

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（2000•宁波）已知方程x²+2x-3k=0的两个根分别是x₁和x₂，且满足（x₁+1）（x₂+1）=-4，求k的值．

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（2000•绵阳）已知一元二次方程（1-2a）x²+2

-1=0有两个不相等的实数根．
（1）求实数a的取值范围；
（2）设a、β是一元二次方程的两个根，a=

，求

的值．

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（2000•昆明）已知x₁、x₂是方程x²-

=0的两个实根，求x₁²+x₂²的值．

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（2000•江西）已知方程2x²+kx-10=0的一个根是-2，求它的另一根及k的值．

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（2000•黑龙江）当m是什么整数时，关于x的一元二次方程mx²-4x+4=0与x²-4mx+4m²-4m-5=0的解都是整数？

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（2000•河南）关于x的方程x²-（5k+1）x+k²-2=0，是否存在负数k，使方程的两个实数根的倒数和等于4？若存在，求出满足条件的k的值；若不存在，说明理由．

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（2000•海淀区）已知：关于x的方程x²+3x+a=0①的两个实数根的倒数和等于3，关于x的方程（k-1）x²+3x-2a=0②有实数根且k为正整数，求代数式

的值．

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（2002•甘肃）某企业1998年初投资100万元生产适销对路的产品，1998年底将获得的利润与年初的投资的和作为1999年初的投资，到1999年底，两年共获利润56万元，已知1999年的年获利率比1998年的年获利率多10个百分点（即：1999年的年获利率是1998年的年获利率与10%的和）．求1998年和1999年的年获利率各是多少？

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