已知方程=k2.其中k为实数且k≠0.不解方程证明:(1)这个方程有两个不相等的实数根,(2)方程的一个根＞1.另一个根＜1．——青夏教育精英家教网—

相关习题

科目： 来源：2002年全国中考数学试题汇编《一元二次方程》（05）（解析版） 题型：解答题

（2002•呼和浩特）已知方程（x-1）（x-2）=k²，其中k为实数且k≠0，不解方程证明：
（1）这个方程有两个不相等的实数根；
（2）方程的一个根＞1，另一个根＜1．

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（2002•杭州）已知某二次项系数为1的一元二次方程的两个实数根为p、q，且满足关系式

，试求这个一元二次方程．

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（2002•海淀区）（1）求证：关于x的方程（n-1）x²十mx+1=0①有两个相等的实数根．
关于y的方程m²y²-2my-m²-2n²+3=0②必有两个不相等的实数根；
（2）若方程①的一根的相反数恰好是方程②的一个根，求代数式m²n十12n的值．

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（2002•广州）当a取什么数值时，关于未知数x的方程ax²+4x-1=0只有正实数根．

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（2002•佛山）已知关于x的方程x²-（k²-4k+3）x-（k-2）=0的两实数根互为相反数、求k的值及方程的根．

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（2002•大连）已知关于x的一元二次方程（m²-1）x²-（2m-1）x+1=0（m为实数）的两个实数根的倒数和大于零，求m的取值范围．

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（2002•达州）已知一元二次方程2x²+3x-5=0，不解方程，求作以该方程的两根的倒数为根的一元二次方程．

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（2002•崇文区）已知关于x的一元二次方程3x²-19x+m=0的一个根是1，求它的另一个根及m的值．

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（2002•包头）（1）解分式方程：

．
（2）已知在同一直角坐标系中，一次函数y=-x+4和反比例函数y=

（k≠0）的图象有两个不同的交点P_l（x₁，y₁）和P₂（x₂，y₂），且x₁²+x₂²+8x₁x₂-x₁²x₂²=0，求k的值．

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（2002•包头）已知x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，c≠0）的两个实数根，且

（m≠0，n≠0）．
（1）试求用m和n表示

的式子；
（2）是否存在实数m和n，满足

使

成立？若存在，求出m和n的值；若不存在，请说明理由．

同步练习册答案