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    科目： 来源：2003年全国中考数学试题汇编《一次函数》（03）（解析版） 题型：解答题

    （2003•广西）在抗击“非典”中，某医药研究所开发了一种预防“非典”的药品，经试验这种药品的效果得知：当成人按规定剂量服用该药后1小时时，血液中含药量最高，达到每毫升5微克，接着逐步衰减，至8小时时血液中含药量为每毫升1.5微克，每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（小时）的变化如图所示，在成人按规定剂量服药后：
    （1）分别求出x≤1，x≥1时，y与x之间的函数关系式；
    （2）如果每毫升血液中含药量为2微克或2微克以上，对预防“非典”是有效的，那么这个有效时间为多少小时？

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    科目： 来源：2003年全国中考数学试题汇编《一次函数》（03）（解析版） 题型：解答题

    （2003•广东）某人从A城出发，前往离A城30千米的B城．现在有三种车供他选择：
    ①自行车，其速度为15千米/时；
    ②三轮车，其速度为10千米/时；
    ③摩托车，其速度为40千米/时．
    （1）用哪些车能使他从A城到达B城的时间不超过2小时，请说明理由；
    （2）设此人在行进途中离B城的路程为s千米，行进时间为t小时，就（1）所选定的方案，试写出s与t的函数关系式（注明自变量t的取值范围），并在下面给出的平面直角坐标系中画出此函数的图象．

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    科目： 来源：2003年全国中考数学试题汇编《一次函数》（03）（解析版） 题型：解答题

    （2003•甘肃）某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为1万元，其原材料成本价（含设备损耗等）为0.55万元，同时在生产过程中平均每生产一件产品有1吨的废渣产生．为达到国家环保要求，需要对废渣进行脱硫、脱氮等处理，现有两种方案可供选择：
    方案一：由工厂对废渣直接进行处理，每处理1吨废渣所用的原料费为0.05万元，并且每月设备维护及损耗费为20万元；
    方案二：工厂将废渣集中到废渣处理厂统一处理，每处理1吨废渣需付0.1万元的处理费．
    （1）设工厂每月生产x件产品，每月利润为y万元，分别求出方案一和方案二处理废渣时，y与x之间的函数关系式；（利润=总收入-总支出）
    （2）若你作为工厂负责人，如何根据月生产量选择处理方案，既可达到环保要求又最合算．

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    科目： 来源：2003年全国中考数学试题汇编《一次函数》（03）（解析版） 题型：解答题

    （2003•大连）某水产品养殖加工厂有200名工人，每名工人每天平均捕捞水产品50kg，或将当日所捕捞的水产品40kg进行精加工，已知每千克水产品直接出售可获利润6元，精加工后再出售，可获利润18元，设每天安排x名工人进行水产品精加工．
    （1）求每天做水产品精加工所得利润y（元）与x的函数关系式；
    （2）如果每天精加工的水产品和未来得及精加工的水产品全部出售，那么如何安排生产可使这一天所获利润最大？最大利润是多少？

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    科目： 来源：2003年全国中考数学试题汇编《一次函数》（03）（解析版） 题型：解答题

    （2003•大连）某地区现在有果树12000棵，计划今后每年栽果树2000棵．
    （1）求果树总数y（棵）与年数x（年）的函数关系式；
    （2）预计到第5年该地区有多少棵果树？

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    科目： 来源：2003年全国中考数学试题汇编《一次函数》（03）（解析版） 题型：解答题

    （2003•大连）阅读下列材料：“父亲和儿子同时出去晨练．如图，实线表示父亲离家的路程y（米）与时间x（分钟）的函数图象；虚线表示儿子离家的路程y（米）与时间x（分钟）的图象．由图象可知，他们在出发10分钟时经一次，此时离家400米；晨练了30分钟，他们同时到家．”
    根据阅读材料给你的启示，利用指定的直角坐标系（如图）或用其他方法解答问题：
    一巡逻艇和一货轮同时从A港口前往相距100千米的B港口，巡逻艇和货轮的速度分别为100千米/时和20千米/时，巡逻艇不停的往返于A、B两港口巡逻（巡逻艇调头的时间忽略不计）．
    （1）货轮从A港口出发以后直到B港口与巡逻艇一共相遇了几次？
    （2）出发多少时间巡逻艇与货轮第三次相遇此时离A港口多少千米？

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    科目： 来源：2003年全国中考数学试题汇编《一次函数》（03）（解析版） 题型：解答题

    （2003•郴州）某市宽带上网的收费有流量方式（按在网上所接收和发送的信息量收费）、时长方式（按在网上的时间收费）等几种不同的方式．其中流量方式的收费标准是：基本月租费75元，赠送900M流量（即每月流量在900M以内的不再收费）．超过900M的，超过部分按流量分段收费，具体规定为：流量不超过400M时，每M收费a元；超过400M时，不超过部分每M收费a元，超过部分每M收费c元．（M是信息量的计量单位）某单位今年4、5月份上网的流量和费用如下表：
    月份流量（M）费用（元）
    41200135
    51400165
    （1）求a、c的值；
    （2）设该单位某月上网的流量为x（M），费用为y（元），写出流量超过1300M时，y与x的函数关系．

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    科目： 来源：2003年全国中考数学试题汇编《一次函数》（03）（解析版） 题型：解答题

    （2003•烟台）在直角坐标系中，有以A（-1，-1），B（1，-1），C（1，1），D（-1，1）为顶点的正方形，设正方形在直线y=x上方及直线y=-x+2a上方部分的面积为S．
    （1）求时，S的值．
    （2）当a在实数范围内变化时，求S关于a的函数关系式．

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    科目： 来源：2003年全国中考数学试题汇编《一次函数》（03）（解析版） 题型：解答题

    （2003•厦门）已知一次函数y=kx+2的图象经过第一，二，三象限，且与x，y轴分别交于A、B两点O是原点，若△AOB的面积为2．
    （1）求一次函数的解析式；
    （2）设点P（m，n）（其中n≥0）是一次函数y=kx+2图象上的点，过点P向以原点O为圆心1为半径的⊙O引切线PC、PD，切点分别为C、D，①当-2≤m≤0时，求四边形PCOD的面积S的取值范围．②若CD=，求切点C、D的坐标．

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    科目： 来源：2003年全国中考数学试题汇编《一次函数》（03）（解析版） 题型：解答题

    （2003•宁波）已知：如图，△ABC中，AB=BC=CA=6，BC在x轴上，BC边上的高线AO在y轴上，直线△APC点转动（与线段BC没有交点）．设与AB、l、x轴相切的⊙O1的半径为r1，与AC、l、x轴相切的⊙O2的半径为r2
    （1）当直线l绕点A转到任何位置时，⊙O1、⊙O2的面积之和最小，为什么？
    （2）若，求图象经过点O1、O2的一次函数解析式．

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