科目： 来源：2004年全国中考数学试题汇编《锐角三角函数》（03）（解析版） 题型：解答题

（2004•哈尔滨）先化简÷（x-2+）再求值，其中x=tan45°-cos30°．

科目： 来源：2004年全国中考数学试题汇编《锐角三角函数》（03）（解析版） 题型：解答题

（2004•本溪）已知，如图，抛物线y=ax²+bx+c经过点A（-1，0），B（0，-3），C（3，0 ）三点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若抛物线的顶点为D，求sin∠BOD的值．

科目： 来源：2004年全国中考数学试题汇编《锐角三角函数》（03）（解析版） 题型：解答题

（2004•梅州）如图，△ABC中，AB=AC，过BC上一点D作BC的垂线，交BA延长线与P，交AC于Q．
（1）判断△APQ的形状，并证明你的结论；
（2）若∠B=60°，AB=AC=2，设CD=x，四边形ABDQ的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围．

科目： 来源：2004年全国中考数学试题汇编《锐角三角函数》（03）（解析版） 题型：解答题

（2004•吉林）如图，在△ABC中，BD⊥AC于D，DC=2AD．以DC为直径作半圆O，交BC于点E，且BD=2BE=2．求半圆O的半径R．

科目： 来源：2004年全国中考数学试题汇编《锐角三角函数》（03）（解析版） 题型：解答题

（2004•海淀区）已知：如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，BD=BC=4，求梯形的面积．

科目： 来源：2004年全国中考数学试题汇编《锐角三角函数》（04）（解析版） 题型：解答题

（2004•上海）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠DBC=45°，翻折梯形ABCD，使点B与点D重合，折痕分别交边AB、BC于点F、E，若AD=2，BC=8．
（1）求BE的长；
（2）求∠CDE的正切值．

科目： 来源：2004年全国中考数学试题汇编《锐角三角函数》（04）（解析版） 题型：解答题

（2008•枣庄）已知：如图，在半径为4的⊙O中，AB、CD是两条直径，M为OB的中点，CM的延长线交⊙O于点E，且EM＞MC．连接DE，DE=．
（1）求EM的长；
（2）求sin∠EOB的值．

科目： 来源：2004年全国中考数学试题汇编《锐角三角函数》（04）（解析版） 题型：解答题

（2004•哈尔滨）如图：已知，△ABC内接于⊙O，弦BC所对的劣弧为120°，∠ABC、∠ACB的平分线BD、CE分别交AC于D，交AB于E，BD、CE相交于点F．
（1）求cot∠EFB的值；
（2）求证：EF=DF；
（3）当BF=3EF，且线段BF、CF的长是关于x的方程x²-（2m+6）x+2m²=0（m＞0）的两个实数根时，求AB的长．

科目： 来源：2004年全国中考数学试题汇编《锐角三角函数》（04）（解析版） 题型：解答题

（2004•潍坊）如图，已知⊙O的半径为2，弦AB的长为2，点C与点D分别是劣弧AB与优弧ADB上的任一点（点C、D均不与A、B重合）．
（1）求∠ACB；
（2）求△ABD的最大面积．

科目： 来源：2004年全国中考数学试题汇编《锐角三角函数》（04）（解析版） 题型：解答题

（2004•泸州）如图，⊙O为△ABC的外接圆，且AB=AC，过点A的直线交⊙O于D，交BC延长线于F，DE是BD的延长线，连接CD．
（1）求证：∠EDF=∠CDF；
（2）求证：AB²=AF•AD；
（3）若BD是⊙O的直径，且∠EDC=120°，BC=6cm，求AF的长．