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科目：
来源：2006年全国中考数学试题汇编《二次函数》（04）（解析版）
题型：解答题
（2006•淄博）已知关于x的二次函数y=x
2-mx+
与y=x
2-mx-
，这两个二次函数的图象中的一条与x轴交于A，B两个不同的点．
（1）试判断哪个二次函数的图象经过A，B两点；
（2）若A点坐标为（-1，0），试求B点坐标；
（3）在（2）的条件下，对于经过A，B两点的二次函数，当x取何值时，y的值随x值的增大而减小．
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科目：
来源：2006年全国中考数学试题汇编《二次函数》（04）（解析版）
题型：解答题
（2006•凉山州）已知抛物线y=-
（x-1）
2+2的部分图象（如图所示），则图象再次与x轴相交时，交点的坐标是______．
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来源：2006年全国中考数学试题汇编《二次函数》（04）（解析版）
题型：解答题
（2006•莱芜）已知：关于x的二次函数y=-x2+（m+2）x-m．
（1）求证：不论m为任何实数，二次函数的图象的顶点P总是在x轴的上方；
（2）设二次函数图象与y轴交于A，过点A作x轴的平行线与图象交于另外一点B．若顶点P在第一象限，当m为何值时，△PAB是等边三角形．
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科目：
来源：2006年全国中考数学试题汇编《二次函数》（04）（解析版）
题型：解答题
（2006•荆州）已知y关于x的函数：y=（k-2）x
2-2（k-1）x+k+1中满足k≤3．
（1）求证：此函数图象与x轴总有交点；
（2）当关于z的方程
有增根时，求上述函数图象与x轴的交点坐标．
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来源：2006年全国中考数学试题汇编《二次函数》（04）（解析版）
题型：解答题
（2006•崇左）已知二次函数y=mx2-mx+n的图象交x轴于A（x1，0），B（x2，0）两点，x1＜x2，交y轴的负半轴于C点，且AB=5，AC⊥BC，求此二次函数的解析式．
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来源：2006年全国中考数学试题汇编《二次函数》（04）（解析版）
题型：解答题
（2006•宁波）利用图象解一元二次方程x
2-2x-1=0时，我们采用的一种方法是：在直角坐标系中画出抛物线y=x
2和直线y=2x+1，两图象交点的横坐标就是该方程的解．
（1）请再给出一种利用图象求方程x
2-2x-1=0的解的方法；
（2）已知函数y=x
3的图象（如图）：求方程x
3-x-2=0的解．（结果保留2个有效数字）
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科目：
来源：2006年全国中考数学试题汇编《二次函数》（05）（解析版）
题型：解答题
（2010•本溪）荆州市“建设社会主义新农村”工作组到某县大棚蔬菜生产基地指导菜农修建大棚种植蔬菜．通过调查得知：平均修建每公顷大棚要用支架、农膜等材料费2.7万元；购置滴灌设备，这项费用（万元）与大棚面积（公顷）的平方成正比，比例系数为0.9；另外每公顷种植蔬菜需种子、化肥、农药等开支0.3万元．每公顷蔬菜年均可卖7.5万元．
（1）基地的菜农共修建大棚x（公顷），当年收益（扣除修建和种植成本后）为y（万元），写出y关于x的函数关系式．
（2）若某菜农期望通过种植大棚蔬菜当年获得5万元收益，工作组应建议他修建多少公顷大棚．（用分数表示即可）
（3）除种子、化肥、农药投资只能当年受益外，其它设施3年内不需增加投资仍可继续使用．如果按3年计算，是否修建大棚面积越大收益越大？修建面积为多少时可以得到最大收益？请帮工作组为基地修建大棚提一项合理化建议．
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科目：
来源：2006年全国中考数学试题汇编《二次函数》（05）（解析版）
题型：解答题
（2010•东阳市）如图，足球场上守门员在O处开出一高球，球从离地面1米的A处飞出（A在y轴上），运动员乙在距O点6米的B处发现球在自己头的正上方达到最高点M，距地面约4米高，球落地后又一次弹起．据实验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半．
（1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式．
（2）足球第一次落地点C距守门员多少米？（取4
=7）
（3）运动员乙要抢到第二个落点D，他应再向前跑多少米？（取
=5）
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科目：
来源：2006年全国中考数学试题汇编《二次函数》（05）（解析版）
题型：解答题
（2006•漳州）2006年世界杯足球赛在德国举行．你知道吗一个足球被从地面向上踢出，它距地面高度y（m）可以用二次函数y=-4.9x2+19.6x刻画，其中x（s）表示足球被踢出后经过的时间．
（1）方程-4.9x2+19.6x=0的根的实际意义是______；
（2）求经过多长时间，足球到达它的最高点？最高点的高度是多少？
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来源：2006年全国中考数学试题汇编《二次函数》（05）（解析版）
题型：解答题
（2006•玉溪）小强到玉溪大河游玩，发现旁边有形如抛物线的建筑物，便用身上携带的等腰直角三角尺测量建筑物中立柱AB的高．他站在离B点10步（每步0.5m）的地方，恰好视线经过A点，并且步测了OB是12步，OC是48步，他的眼睛离地面1.75m．根据小强测量的结果，求图中立柱AB的高及抛物线的解析式．
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