科目： 来源：2008年全国中考数学试题汇编《三角形》（11）（解析版） 题型：解答题

（2008•桂林）已知：△ABC为等边三角形，D为AB上任意一点，连接CD．
（1）在CD左下方，以BD为一边作等边三角形BDE．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
（2）连接AE，求证：CD=AE．

科目： 来源：2008年全国中考数学试题汇编《三角形》（11）（解析版） 题型：解答题

（2008•长春）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以BC为直径的半圆O与边AB相交于点D，切线DE⊥AC，垂足为点E．
求证：（1）△ABC是等边三角形；
（2）．

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（2008•上海模拟）如图，在△ABC中，点D在边AC上，DB=BC，点E是CD的中点，点F是AB的中点．
（1）求证：EF=AB；
（2）过点A作AG∥EF，交BE的延长线于点G，求证：△ABE≌△AGE．

科目： 来源：2008年全国中考数学试题汇编《三角形》（11）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2008年全国中考数学试题汇编《三角形》（12）（解析版） 题型：解答题

（2008•江西）如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B′处，点A落在点A′处；
（1）求证：B′E=BF；
（2）设AE=a，AB=b，BF=c，试猜想a，b，c之间的一种关系，并给予证明．

科目： 来源：2008年全国中考数学试题汇编《三角形》（12）（解析版） 题型：解答题

（2008•威海）（1）把两个含有45°角的直角三角板如图1放置，点D在BC上，连接BE，AD，AD的延长线交BE于点F．求证：AF⊥BE．
（2）把两个含有30°角的直角三角板如图2放置，点D在BC上，连接BE，AD，AD的延长线交BE于点F．问AF与BE是否垂直？并说明理由．

科目： 来源：2008年全国中考数学试题汇编《三角形》（12）（解析版） 题型：解答题

（2008•义乌）如图，小明用一块有一个锐角为30°的直角三角板测量树高，已知小明离树的距离为3米，DE为1.68米，那么这棵树大约有多高？（精确到0.1米，≈1.732）

科目： 来源：2008年全国中考数学试题汇编《三角形》（12）（解析版） 题型：解答题

（2008•益阳）如图，在△ABC中，AB=BC=12cm，∠ABC=80°，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC．
（1）求∠EDB的度数；
（2）求DE的长．

科目： 来源：2008年全国中考数学试题汇编《三角形》（12）（解析版） 题型：解答题

（2008•莱芜）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，中线AE与中线CD交于点O，AB=6．
（1）求证：AO：OE=2：1；
（2）求OC的长．

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（2008•黄石）如图，∠ABM为直角，点C为线段BA的中点，点D是射线BM上的一个动点（不与点B重合），连接AD，作BE⊥AD，垂足为E，连接CE，过点E作EF⊥CE，交BD于F．
（1）求证：BF=FD；
（2）∠A在什么范围内变化时，四边形ACFE是梯形，并说明理由；
（3）∠A在什么范围内变化时，线段DE上存在点G，满足条件DG=DA，并说明理由．