为了响应海南省人民政府提出的建设“国际旅游岛的目标.某旅游景点对门票规定如下:1-50人购票.票价为每人13元,51-100人购票为每人11元.100人以上购票为每人9元．现在有两个旅游团共104人——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2009年海南省海口市旧州中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

为了响应海南省人民政府提出的建设“国际旅游岛”的目标，某旅游景点对门票规定如下：1～50人购票，票价为每人13元；51～100人购票为每人11元，100人以上购票为每人9元．现在有两个旅游团共104人到该景点参观，已知一团人数不足50人，二团人数超过50人．
（1）若分团购票，则共应付1240元，求两个旅游团各有多少名游客？
（2）若两个旅游团人数均等，您认为是分团购票合算还是集体购票合算？

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科目： 来源：2009年海南省海口市旧州中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

（2008•金华）九（3）班学生参加学校组织的“绿色奥运”知识竞赛，老师将学生的成绩按10分的组距分段，统计每个分数段出现的频数，填入频数分布表，并绘制频数分布直方图．
九（3）班“绿色奥运”知识竞赛成绩频数分布表：
（1）频数分布表中a=______，b=______；
（2）把频数分布直方图补充完整；
（3）学校设定成绩在69.5分以上的学生将获得一等奖或二等奖，一等奖奖励作业本15本及奖金50元，二等奖奖励作业本10本及奖金30元，已知这部分学生共获得作业本335本，请你求出他们共获得的奖金．

分数段（分）	49.5～59.5	59.5～69.5	69.5～79.5	79.5～89.5	89.5～99.5
组中值（分）	54.5	64.5	74.5	84.5	94.5
频数	a	9	10	14	5
所占百分比	5%	22.5%	25.0%	35.0%	b

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科目： 来源：2009年海南省海口市旧州中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

（2008•金华）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，点A′的坐标是（-2，2），现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．
（1）请画出平移后的像△A′B′C′（不写画法），并直接写出点B′、C′的坐标：B′______、C′______；
（2）若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P′的坐标是______．

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科目： 来源：2009年海南省海口市旧州中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

（2008•河北）如图1，△ABC的边BC在直线l上，AC⊥BC，且AC=BC；△EFP的边FP也在直线l，边EF与边AC重合，且EF=FP．
（1）在图1中，请你通过观察、测量，猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系；
（2）将△EFP沿直线l向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连接AP，BQ．猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；
（3）将△EFP沿直线l向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP，BQ．你认为（2）中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．

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科目： 来源：2009年海南省海口市旧州中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

（2008•湘潭）已知抛物线y=ax²+bx+c经过点A（5，0）、B（6，-6）和原点．
（1）求抛物线的函数关系式；
（2）若过点B的直线y=kx+b与抛物线交于点C（2，m），请求出△OBC的面积S的值；
（3）过点C作平行于x轴的直线交y轴于点D，在抛物线对称轴右侧位于直线DC下方的抛物线上，任取一点P，过点P作直线PF平行于y轴交x轴于点F，交直线DC于点E．直线PF与直线DC及两坐标轴围成矩形OFED，是否存在点P，使得△OCD与△CPE相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．