科目： 来源：2010年上海市奉贤区中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

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科目： 来源：2010年上海市奉贤区中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010年上海市奉贤区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2011•杨浦区二模）解方程组：

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（2010•奉贤区一模）如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，交AC于点D，点E在BD的延长线上，BA•BD=BC•BE．求证：AE=AD．

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（2010•奉贤区一模）如图，P是⊙O的直径AB延长线上的一点，PC与⊙O分别相交于点E和点C，过点C作CD⊥AB，交AB于点F，交⊙O于点D，连接PD．
（1）求证：PC=PD；
（2）如果PE的长等于⊙O的半径，∠APC=20°，求∠AOC的度数．

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（2006•连云港）要在宽为28m的海堤公路的路边安装路灯，路灯的灯臂长为3m，且与灯柱成120°（如图所示），路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线与灯臂垂直．当灯罩的轴线通过公路路面的中线时，照明效果最理想．问：应设计多高的灯柱，才能取得最理想的照明效果（精确到0.01m，≈1.732）．

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（2010•奉贤区一模）如图，已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，M是边AB的中点，E、G分别是边AC、BC上的一点，∠EMG=45°，AC与MG的延长线相交于点F．
（1）在不添加字母和线段的情况下写出图中一定相似的三角形，并证明其中的一对；
（2）连接结EG，当AE=3时，求EG的长．

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（2010•奉贤区一模）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，已知点A的坐标为（2，2），点B、C在y轴上，BC=8，AB=AC，直线AB与x轴相交于点D，
（1）求C、D的坐标；
（2）求经过A、C、D三点的二次函数解析式；
（3）求∠CAD的正弦．

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（2010•奉贤区一模）已知，如图1：在正方形ABCD中，AB=2，点P是DC延长线上一点，以P为圆心，PD长为半径的圆的一段弧交AB边于点E，
（1）若以A为圆心，AE为半径的圆与以BC为直径的圆外切时，求AE的长；
（2）如图2：连接PE交BC边于点F，连接DE，设AE长为x，CF长为y，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）将点B沿直线EF翻折，使点B落在平面上的B′处，当EF=时，△AB′B与△BEF是否相似？若相似，请加以证明；若不相似，简要说明理由．