科目： 来源：2010年江苏省苏州市太仓市中考数学调研试卷（解析版） 题型：解答题

（2011•古冶区一模）如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．
（1）求证：BD=CD；
（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．

科目： 来源：2010年江苏省苏州市太仓市中考数学调研试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•太仓市模拟）关于x的方程有两个不相等的实数根．
（1）求实数k的取值范围；
（2）是否存在实数k，使方程的两个实数根之和等于两实数根之积的算术平方根？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2010年江苏省苏州市太仓市中考数学调研试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年江苏省苏州市太仓市中考数学调研试卷（解析版） 题型：解答题

（2005•济南）如图，A、B、C表示建筑在一座比较险峻的名山上的三个缆车站的位置，AB、BC表示连接三个缆车站的钢缆．已知A、B、C所处位置的海拔高度分别为124m、400m、1000m，如图建立直角坐标系，即A（a，124）、B（b，400），C（c，1100），若直线AB的解析式为y=x+4，直线BC与水平线BC₁的交角为45度．
（1）分别求出A、B、C三个缆车站所在位置的坐标；
（2）求缆车从B站出发到达C站单向运行的距离．（精确到1m）．

科目： 来源：2010年江苏省苏州市太仓市中考数学调研试卷（解析版） 题型：解答题

（2008•兰州）如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD，垂足为E，DA平分∠BDE．
（1）求证：AE是⊙O的切线；
（2）若∠DBC=30°，DE=1cm，求BD的长．

科目： 来源：2010年江苏省苏州市太仓市中考数学调研试卷（解析版） 题型：解答题

（2004•荆门）如图，在直角坐标系中，以点P（1，-1）为圆心，2为半径作圆，交x轴于A、B两点，抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）过点A、B，且顶点C在⊙P上．
（1）求⊙P上劣弧AB的长；
（2）求抛物线的解析式；
（3）在抛物线上是否存在一点D，使线段OC与PD互相平分？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010年江苏省苏州市太仓市中考数学调研试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•清远）如图，已知一个三角形纸片ABC，BC边的长为8，BC边上的高为6，∠B和∠C都为锐角，M为AB一动点（点M与点A、B不重合），过点M作MN∥BC，交AC于点N，在△AMN中，设MN的长为x，MN上的高为h．
（1）请你用含x的代数式表示h；
（2）将△AMN沿MN折叠，使△AMN落在四边形BCNM所在平面，设点A落在平面的点为A₁，△A₁MN与四边形BCNM重叠部分的面积为y，当x为何值时，y最大，最大值为多少．

科目： 来源：2010年江苏省苏州市吴江市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年江苏省苏州市吴江市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年江苏省苏州市吴江市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

（2010•吴江市模拟）函数y=x和y=在同一直角坐标系中的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．