科目： 来源：2010年贵州省贵阳市修文二中中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：填空题

（2009•辽宁）已知：如图，CD是⊙O的直径，点A在CD的延长线上，AB切⊙O于点B，若∠A=30°，OA=10，则AB=    ．

科目： 来源：2010年贵州省贵阳市修文二中中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：填空题

（2008•沈阳）如图所示，某河堤的横断面是梯形ABCD，BC∥AD，迎水坡AB长13米，且tan∠BAE=，则河堤的高BE为    米．

科目： 来源：2010年贵州省贵阳市修文二中中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

有一道试题：“先化简，再求值：，其中“x=-”．小亮同学在做题时把“x=-”错看成了“x=”，但他的计算结果确也是正确，请你说明这是什么原因？

科目： 来源：2010年贵州省贵阳市修文二中中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

（2007•绵阳）小明对本班同学上学的交通方式进行了一次调查，他根据采集的数据，绘制了下面的统计图1和图2．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）计算本班骑自行车上学的人数，补全图1的统计图；
（2）在图2中，求出“乘公共汽车”部分所对应的圆心角的度数，补全图2的统计图（要求写出各部分所占的百分比）；
（3）观察图1和图2，你能得出哪些结论（只要求写出一条）．

科目： 来源：2010年贵州省贵阳市修文二中中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

一架直升飞机即将飞过A、B两个村庄，如图飞机在距地面450米上空的P点，测得A村的俯角为30°，B村的俯角为60°．
（1）求证：BP平分∠APC；
（2）求A、B两个村庄间的距离．

科目： 来源：2010年贵州省贵阳市修文二中中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

运用“同一图形的面积不同表示方式相同”可以证明一类含有线段的等式，这种解决问题的方法我们称之为面积法．
（1）如图1，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AC边上的高为h，M是底边BC上的任意一点，点M到腰AB、AC的距离分别为h₁、h₂．请用面积法证明：h₁+h₂=h；

（2）当点M在BC延长线上时，h₁、h₂、h之间的等量关系式是______；（直接写出结论不必证明）
（3）如图2在平面直角坐标系中有两条直线l₁：y=x+3、l₂：y=-3x+3，若l₂上的一点M到l₁的距离是1，请运用（1）、（2）的结论求出点M的坐标．

科目： 来源：2010年贵州省贵阳市修文二中中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年贵州省贵阳市修文二中中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图，菱形ABCD的边长为6，∠BAD=60°，AC为对角线．将△ACD绕点A逆时针旋转60°得到△AC′D′，连接DC′．
（1）求证：△ADC≌△ADC′；
（2）求在旋转过程中点C扫过路径的长．（结果保留π）

科目： 来源：2010年贵州省贵阳市修文二中中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

（2008•濮阳）如图，已知：在四边形ABFC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且CF=AE．
（1）试探究，四边形BECF是什么特殊的四边形？
（2）当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECF是正方形？请回答并证明你的结论．（特别提醒：表示角最好用数字）

科目： 来源：2010年贵州省贵阳市修文二中中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

（2012•鹤峰县一模）某公司专门销售一种产品，第一批产品上市30天全部售完．该公司对第一批产品上市后的市场销售情况进行了跟踪调查，将调查结果绘成图象，市场日销售量y（万件）与上市时间t（天）的函数关系如图①所示，每件产品的销售利润z（元/件）与上市时间t（天）的函数关系如图②所示．
（1）求第一批产品的市场日销售量y与上市时间t的函数关系式；
（2）分别求出第一批产品上市第10天和第25天，该公司的日销售利润．