科目： 来源：2010年北京市顺义区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•顺义区）已知：抛物线y=（k-1）x²+2kx+k-2与x轴有两个不同的交点．
（1）求k的取值范围；
（2）当k为整数，且关于x的方程3x=kx-1的解是负数时，求抛物线的解析式；
（3）在（2）的条件下，若在抛物线和x轴所围成的封闭图形内画出一个最大的正方形，使得正方形的一边在x轴上，其对边的两个端点在抛物线上，试求出这个最大正方形的边长？

科目： 来源：2010年北京市顺义区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•顺义区）在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D为AC的中点．
（1）如图1，E为线段DC上任意一点，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得到线段DF，连接CF，过点F作FH⊥FC，交直线AB于点H．判断FH与FC的数量关系并加以证明；
（2）如图2，若E为线段DC的延长线上任意一点，（1）中的其他条件不变，你在（1）中得出的结论是否发生改变，直接写出你的结论，不必证明．

科目： 来源：2010年北京市顺义区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•顺义区）如图，直线l₁：y=kx+b平行于直线y=x-1，且与直线l₂：相交于点P（-1，0）．
（1）求直线l₁、l₂的解析式；
（2）直线l₁与y轴交于点A．一动点C从点A出发，先沿平行于x轴的方向运动，到达直线l₂上的点B₁处后，改为垂直于x轴的方向运动，到达直线l₁上的点A₁处后，再沿平行于x轴的方向运动，到达直线l₂上的点B₂处后，又改为垂直于x轴的方向运动，到达直线l₁上的点A₂处后，仍沿平行于x轴的方向运动，…
照此规律运动，动点C依次经过点B₁，A₁，B₂，A₂，B₃，A₃，…，B_n，A_n，…
①求点B₁，B₂，A₁，A₂的坐标；
②请你通过归纳得出点A_n、B_n的坐标；并求当动点C到达A_n处时，运动的总路径的长？

科目： 来源：2010年北京市西城区中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

（2011•宜春模拟）-2010的倒数是（ ）
A．2010
B．
C．
D．-2010

科目： 来源：2010年北京市西城区中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

（2010•西城区二模）在：，，π和四个实数中，其中的无理数是（ ）
A．和
B．和π
C．和
D．和π

科目： 来源：2010年北京市西城区中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

（2011•通州区一模）如图，⊙O的半径为2，直线PA、PB为⊙O的切线，A、B为切点，若PA⊥PB，则OP的长为（ ）

A．
B．4
C．
D．2

科目： 来源：2010年北京市西城区中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

（2008•镇江）如图，把矩形OABC放在直角坐标系中，OC在x轴上，OA在y轴上，且OC=2，OA=4，把矩形OABC绕着原点顺时针旋转90°得到矩形OA′B′C′，则点B′的坐标为（ ）

A．（2，3）
B．（-2，4）
C．（4，2）
D．（2，-4）

科目： 来源：2010年北京市西城区中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年北京市西城区中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

（2010•西城区二模）有9张背面相同的卡片，正面分别印有下列几种几何图形、其中等腰三角形4张、平行四边形3张、圆形2张，现将9张卡片正面朝下洗匀任意摆放，从中任意抽取一张，抽到正面图形属于中心对称图形的卡片的概率是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年北京市西城区中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

（2009•宁夏）如图，是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求得这个几何体的体积为（ ）

A．24π
B．32π
C．36π
D．48π