科目： 来源：2009年福建省泉州市丰泽区初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•丰泽区质检）计算：2009+（）^-1-|-4|．

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（2011•永春县质检）先化简下面代数式，再求值：（x+2）（x-2）+x（3-x），其中x=+1．

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（2009•丰泽区质检）如图，E是正方形ABCD的边DC上的一点，过A作AF⊥AE，交CB延长线于点F，求证：△ADE≌△ABF．

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（2009•丰泽区质检）如图是根据某校初三（1）班同学的上学方式情况调查所制作的条形和扇形统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题：
（1）求该班学生人数，并将条形统计图补充完整；
（2）若该校初三年级有600名学生，试估计该年级乘车上学的人数．

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（2009•丰泽区质检）如图，小岛A位于港口P的西偏南39°方向，小岛B位于P的正西方向，且位于A的正北方向，已知小岛A与港口P相距81海里．
（1）求小岛B与港口P的距离（精确到1海里）；
（2）甲船从P出发驶向A，乙船从B出发驶向P，甲、乙两船的行驶速度分别为12海里/小时和9海里/小时．两船同时出发，问：几小时后，它们与P的距离相等？

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（2006•浙江）有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别划有四个不同的稽核图形（如图）．小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张．
（1）用树状图（或列表法）表示两次模牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表示）；
（2）求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率．

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（2011•怀柔区二模）如图，已知△ABC的面积为16，BC=8．现将△ABC沿直线BC向右平移a个单位到△DEF的位置．
（1）当a=4时，求△ABC所扫过的面积；
（2）连接AE、AD，设AB=5，当△ADE是以DE为一腰的等腰三角形时，求a的值．

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（2009•丰泽区质检）如图，O为坐标原点，点A（1，5）和点B（m，1）均在反比例函数y=图象上．
（1）求m，k的值；
（2）设直线AB与x轴交于点C，求△AOC的面积．

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（2011•宁波模拟）某公司经销某品牌运动鞋，年销售量为10万双，每双鞋按250元销售，可获利25%，设每双鞋的成本价为a元．
（1）试求a的值；
（2）为了扩大销售量，公司决定拿出一定量的资金做广告，根据市场调查，若每年投入广告费为x（万元）时，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且y与x之间的关系如图所示，可近似看作是抛物线的一部分．
①根据图象提供的信息，求y与x之间的函数关系式；
②求年利润S（万元）与广告费x（万元）之间的函数关系式，并请回答广告费x（万元）在什么范围内，公司获得的年利润S（万元）随广告费的增大而增多？
（注：年利润S=年销售总额-成本费-广告费）

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（2009•丰泽区质检）如图，在平面直角坐标系，A，B两点的坐标分别为（0，-2），（0，8），以AB为一边作正方形ABCD，再以CD为直径的半圆P．设x轴交半圆P于点E，交边CD于点F．
（1）求线段EF的长；
（2）连接BE，试判断直线B与⊙P的位置关系，并说明你的理由；
（3）直线BE上是否存在着点Q，使得以Q为圆心、r为半径的圆，既与y轴相切又与⊙P外切？若存在，试求r的值；若不存在，请说明理由．