某省为解决农村饮用水问题.省财政部门共投资20亿元对各市的农村饮用水的“改水工程予以一定比例的补助．2008年.A市在省财政补助的基础上投入800万元用于“改水工程 .计划以后每年以相同的增长率投资——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2009年安徽省巢湖市庐江县初中毕业班质量检测数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2008•南通）某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资20亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助．2008年，A市在省财政补助的基础上投入800万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2010年该市计划投资“改水工程”1800万元．
（1）求A市投资“改水工程”的年平均增长率；
（2）从2008年到2010年，A市三年共投资“改水工程”多少万元？

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科目： 来源：2009年安徽省巢湖市庐江县初中毕业班质量检测数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•庐江县模拟）如图1所示，点C将线段AB分成两部分，如果

，那么点C为线段AB的黄金分割点．某研究小组在进行课题学习时，由黄金分割点联想到“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线l将一个面积为S的图形分成两部分，这两部分的面积分别为S₁、S₂，如果

，那么称直线l为该图形的黄金分割线．
（1）研究小组猜想：在△ABC中，若点D为AB边上的黄金分割点，如图2所示，则直线CD是△ABC的黄金分割线，你认为对吗？说说你的理由；
（2）请你说明：三角形的中线是否是该三角形的黄金分割线．

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科目： 来源：2009年安徽省巢湖市庐江县初中毕业班质量检测数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2007•山西）某酒厂生产A，B两种品牌的酒，每天两种酒共生产700瓶，每种酒每瓶的成本和利润如下表所示，设每天共获利y元，每天生产A种品牌的酒x瓶．

	A	B
成本（元）	50	35
利润（元）	20	15

（1）请写出y关于x的关系式；
（2）如果该厂每天至少投入成本30 000元，那么每天至少获利多少元？
（3）要使每天的利润率最大，应生产A，B两种酒各多少瓶？

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科目： 来源：2009年安徽省巢湖市庐江县初中毕业班质量检测数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•庐江县模拟）如图所示，∠AOB=45°，过OA上到点O的距离分别为1、3、5、7、9、11…的点作OA的垂线与OB相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为S₁、S₂、S₃、S₄．
（1）观察图形，填写下表：

黑色梯形序号（n）	面积Sn	前n个黑色梯形的面积和
1	S₁=1+3+4	P₁=1+3=4
2	S₂=5+7=12	P₂=1+3+5+7=16
3	S₃=9+11=20	P₃=1+3+5+7+9+11=36
4

（2）对于第n个黑色梯形，写出用n表示的S_n代数式；
（3）若用P表示前n个黑色梯形的面积和，写出用n表示P的代数式．

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科目： 来源：2009年安徽省巢湖市庐江县初中毕业班质量检测数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2006•沈阳）如图，在平面直角坐标系中，两个全等的直角三角形的直角顶点及一条直角边重合，点A在第二象限内，点B、点C在x轴的负半轴上，∠CAO=30°，OA=4．
（1）求点C的坐标；
（2）如图，将△ACB绕点C按顺时针方向旋转30°到△A′CB′的位置，其中A’C交直线OA于点E，A’B’分别交直线OA、CA于点F、G，则除△A′B′C≌△AOC外，还有哪几对全等的三角形，请直接写出答案；（不再另外添加辅助线）
（3）在（2）的基础上，将△A′CB′绕点C按顺时针方向继续旋转，当△COE的面积为