考虑下面4个命题:①若一条直线上的两点到另一条直线的距离相等.则这两条直线平行,②有一个角是100°的两个等腰三角形相似,③对角线互相垂直且相等的四边形是正方形,④对角线相等的梯形是等腰梯形．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2007年内蒙古乌兰察布市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

（2007•乌兰察布）考虑下面4个命题：①若一条直线上的两点到另一条直线的距离相等，则这两条直线平行；②有一个角是100°的两个等腰三角形相似；③对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；④对角线相等的梯形是等腰梯形．其中正确命题的序号是．（把你认为是正确命题的序号都填上）

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科目： 来源：2007年内蒙古乌兰察布市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2007•乌兰察布）先化简，再求值：

，其中x=

-5．

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科目： 来源：2007年内蒙古乌兰察布市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2007•乌兰察布）计算：（

-1）+|1-

|+3tan60°-2²-

．

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科目： 来源：2007年内蒙古乌兰察布市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2007•乌兰察布）如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB．
（1）求证：AD⊥CD；
（2）若AD=3，AC=

，求AB的长．

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科目： 来源：2007年内蒙古乌兰察布市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2007•乌兰察布）某化妆品店老板到厂家选购A、B两种品牌的化妆品，若购进A品牌的化妆品5套，B品牌的化妆品6套，需要950元；若购进A品牌的化妆品3套，B品牌的化妆品2套，需要450元．
（1）求A、B两种品牌的化妆品每套进价分别为多少元？
（2）若销售1套A品牌的化妆品可获利30元，销售1套B品牌的化妆品可获利20元，根据市场需求，化妆品店老板决定，购进B品牌化妆品的数量比购进A品牌化妆品数量的2倍还多4套，且B品牌化妆品最多可购进40套，这样化妆品全部售出后，可使总的获利不少于1200元，问有几种进货方案？如何进货？

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科目： 来源：2007年内蒙古乌兰察布市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2007•乌兰察布）元旦联欢会前某班布置教室，同学们利用彩纸条粘成-环套-环的彩纸链，小颖测量了部分彩纸链的长度，她得到的数据如下表：

纸环数x（个）	1	2	3	4	…
彩纸链长度y（cm）	19	36	53	70	…

（1）把上表中x，y的各组对应值作为点的坐标，在如图的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式；

（2）教室天花板对角线长10m，现需沿天花板对角线各拉一根彩纸链，则每根彩纸链至少要用多少个纸环？

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科目： 来源：2007年内蒙古乌兰察布市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2007•乌兰察布）如图所示，菱形ABCD的边长为6cm，∠DAB=60°，点M是边AD上一点，DM=2cm，点E、F分别从A、C同时出发，以1cm/s的速度分别沿边AB、CB向点B运动，EM、CD的延长线相交于G，GF交AD于O．设运动时间为x（s），△CGF的面积为y（cm²）．
（1）当x为何值时，GD的长度是2cm？
（2）求y与x之间的函数关系式；
（3）是否存在某一时刻，使得线段GF把菱形ABCD分成的上、下两部分的面积之比为1：5？若存在，求出此时x的值；若不存在，说明理由．