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科目：
来源：2007年湖南省邵阳市中考数学试卷（解析版）
题型：填空题
（2007•邵阳）如图是一张电脑光盘的表面，两个圆的圆心都是点O，大圆的弦AB所在直线是小圆的切线，切点为C．已知大圆的半径为5cm，小圆的半径为1cm，则弦AB的长度为
cm．
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科目：
来源：2007年湖南省邵阳市中考数学试卷（解析版）
题型：填空题
（2007•邵阳）请你写出一个有一根为0的一元二次方程： ．
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来源：2007年湖南省邵阳市中考数学试卷（解析版）
题型：解答题
（2007•邵阳）已知x是有理数，y是无理数，请先化简下面的式子，再在相应的圆圈内选择你喜欢的数代入求值：
（x-y）
2+y（2x-y）．
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来源：2007年湖南省邵阳市中考数学试卷（解析版）
题型：解答题
（2007•邵阳）如图，△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC沿着一条直线折叠后，使点A与点C重合（图②）．
（1）在图①中画出折痕所在的直线l．设直线l与AB，AC分别相交于点D，E，连接CD．（画图工具不限，不要求写画法）
（2）请你找出完成问题（1）后所得到的图形中的等腰三角形．（不要求证明）
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科目：
来源：2007年湖南省邵阳市中考数学试卷（解析版）
题型：解答题
（2007•邵阳）如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，连接AF，CE．请添加一个你认为合适的条件______，使△ADF≌△CBE，并给予证明．
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来源：2007年湖南省邵阳市中考数学试卷（解析版）
题型：解答题
（2007•邵阳）2007年上半年，全国猪肉价格持续上涨．针对这种现象，我市某校数学课外兴趣小组的同学对当地上半年猪肉价格和小明一家对肉类食品的消费情况进行了调查，并将收集的数据进行分析整理，绘制了如下统计图表（图）．请结合图表，回答下列问题．
（1）试求2007年1～6月份猪肉价格的极差；
（2）若小明一家每月对肉类食品的消费金额为200元，则小明一家一月份、三月份、五月份的猪肉消费金额分别为多少元；
（3）根据所求数据，并结合统计图表，你能获得什么信息．
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来源：2007年湖南省邵阳市中考数学试卷（解析版）
题型：解答题
（2007•邵阳）2007年4月，我市开通了“邵阳--上海”的直通列车，为我市居民外出旅游和商业运输提供了便利．据了解，直通列车开通以后，我市旅游公司将“邵阳--上海”线路的旅游报价（单位：元/人）降为直通列车开通以前的
．直通列车开通以前3人到上海旅游的旅游费用添加400元，相当于直通列车开通后4人到上海旅游的旅游费用．试求直通列车开通前、后我市旅游公司对“邵阳--上海”线路的旅游报价．
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科目：
来源：2007年湖南省邵阳市中考数学试卷（解析版）
题型：解答题
（2007•邵阳）为了增强农民抵御大病风险的能力，政府积极推行农村医疗保险制度．我市某县根据本地的实际情况，制定了纳入医疗保险的农民住院医疗费用的报销规定：享受医保的农民可在定点医院住院治疗，由患者先垫付医疗费用，住院治疗结束后凭发票到县医保中心报销．住院医疗费用的报销比例标准如下表：
| 费用范围 | 100元以下（含100元） | 100元以上的部分 |
| 报销比例标准 | 不予报销 | 60% |
（1）设某位享受医保的农民在一次住院治疗中的医疗费用为x元（x＞100），按规定报销的医疗费用为y元，试写出y与x的函数关系式；
（2）若该农民在这次住院治疗中的医疗费用为1000元，则他在这次住院治疗中报销的医疗费用和自付的医疗费用各为多少元．
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来源：2007年湖南省邵阳市中考数学试卷（解析版）
题型：解答题
（2007•邵阳）“村村通路工程”加快了邵阳市建设社会主义新农村的步伐．如图，C村村民们欲修建一条水泥公路将C村与县级公路相连．在公路A处测得C村在北偏东60°方向，前进500米，在B处测得C村在北偏东30°方向．
（1）为节约资源，要求所修公路长度最短．试求符合条件的公路长度；（结果保留整数）
（2）经预算，修建1000米这样的水泥公路约需人民币20万元，按国家的相关政策，政府对修建该条水泥公路拨款人民币5万元，其余部分由村民自发筹集．试求修建该条水泥公路村民需自筹资金多少万元？
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科目：
来源：2007年湖南省邵阳市中考数学试卷（解析版）
题型：解答题
（2007•邵阳）观察下列等式：
，
，
，将以上三个等式两边分别相加得：
（1）猜想并写出：
=______；
（2）直接写出下列各式的计算结果：
①
=______；
②
=______．
（3）探究并计算：
．
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