化简.求值:.其中x=2+.y=2-．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2005年湖南省岳阳市中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：解答题

（2005•岳阳）化简、求值：

，其中x=2+

，y=2-

．

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科目： 来源：2005年湖南省岳阳市中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：解答题

（2005•岳阳）“五•一”黄金周期间，李娟同学和父母自驾车去外旅游．出发时，油箱中有油b升，行驶过程中每千米耗油k升．途中李娟同学两次观察里程表A和余油量表B，当A表显示30千米时，B表显示32升；当A表显示100千米时，B表显示25升．设行驶的路程为x千米，油箱中的余油量为y升．求出k、b的值，并写出y关于x的函数关系式．

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科目： 来源：2005年湖南省岳阳市中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：解答题

（2005•岳阳）如图，已知DE垂直平分AB，分别交AB、BC于D、E两点，AE平分∠BAC，∠B=30°，BE=4，求AC的长．

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科目： 来源：2005年湖南省岳阳市中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：解答题

（2005•岳阳）如图，已知正方形ABCD，把一个直角与正方形叠合，使直角顶点与A重合，两边分别与AB、AD重合．将直角绕点A按逆时针方向旋转，当直角的一边与BC相交于E点，另一边与CD的延长线相交于F点时，作∠EAF的平分线交CD于G，连接EG．
求证：（1）BE=DF；（2）BE+DG=EG．

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科目： 来源：2005年湖南省岳阳市中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：解答题

（2005•岳阳）如图，抛物线y=-

x²+

x+6，与x轴交于A、B两点，与y轴相交于C点．
（1）求△ABC的面积；
（2）已知E点（0，-3），在第一象限的抛物线上取点D，连接DE，使DE被x轴平分，试判定四边形ACDE的形状，并证明你的结论．

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科目： 来源：2005年湖南省岳阳市中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：解答题

（2005•岳阳）某中学政教处决定，在全校2 000名学生中开展“我为残疾儿童献爱心”的自愿捐款活动．某天随机调查了部分同学随身携带的零花钱数量作为样本，将所得的数据整理，画出如下的频数统计图．
（1）求样本的中位数和众数；
（2）经调查，当同学们身上的零花钱多于2元时，愿意捐出零花钱的1/5．否则，不愿意捐款，请你估计这一天该校可收到学生的自愿捐款多少元？

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科目： 来源：2005年湖南省岳阳市中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：解答题

（2005•岳阳）某体育彩票经销商计划用45000元从省体彩中心购进彩票20扎，每扎1000张，已知体彩中心有A、B、C三种不同价格的彩票，进价分别是A彩票每张1.5元，B彩票每张2元，C彩票每张2.5元．
（1）若经销商同时购进两种不同型号的彩票20扎，用去45000元，请你设计进票方案；
（2）若销售A型彩票一张获手续费O.2元，B型彩票一张获手续费O.3元，C型彩票一张获手续费0.5元．在购进两种彩票的方案中，为使销售完时获得手续费最多，你选择哪种进票方案？
（3）若经销商准备用45000元同时购进A、B、C三种彩票20扎，请你设计进票方案．

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科目： 来源：2005年湖南省岳阳市中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：解答题

（2005•岳阳）如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=1，点D是BC上一个动点（不与B、C重合），在AC上取E点，使∠ADE=45度．
（1）求证：△ABD∽△DCE；
（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式；
（3）当：△ADE是等腰三角形时，求AE的长．