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    科目： 来源：2004年江苏省扬州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2004•扬州）如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC、BD是对角线，将△ABD沿AB向下翻折到△ABE的位置，试判定四边形AEBC的形状，并证明你的结论．

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    科目： 来源：2004年江苏省扬州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2004•扬州）某校初三（1）班合作学习小组为了了解我市餐饮业人员的收入情况，到某餐厅进行调查．他们将了解到的该餐厅所有10名员工月工资情况列表如下：
    岗位 经理 一级厨师二次厨师 财会人员 服务员
    负责人     		服务员 勤杂工 
     工资标准（元） 30001000 900 700 700 500 400 
     人数 1 1 1 1 1 4 1
    （1）请你解答他们设计的下列问题（将答案直接填在横线上）：?
    ①该餐厅所有员工的平均工资是______元，所有员工工资的中位数是______元；?
    ②能够较好地反映该餐厅员工工资一般水平的是______；（填“平均数”或“中位数”）?
    ③去掉经理和勤杂工的工资，其他员工的平均工资是______元．
    （2）该合作学习小组的成员们通过比较分析发现，去掉经理和勤杂工的工资后，其他员工的平均工资也能反映该餐厅员工工资的一般水平．从统计理论角度看，当一组数据的个数较少，且可能个别数据变动较大时，常采取去掉其中一个最大值和一个最小值，取其余数值的平均数去描述这组数据集中趋势的方法．现实中采用这种做法的实例较多，请你列举一例．（要求：所举事例内容健康，符合实际．）

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    科目： 来源：2004年江苏省扬州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2004•扬州）如图，反比例函数y=（k＜0）的图象经过点A（-，m），过A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为．?
    （1）求k和m的值；?
    （2）若过A点的直线y=ax+b与x轴交于C点，且∠ACO=30°，求此直线的解析式．

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    科目： 来源：2004年江苏省扬州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2004•扬州）已知关于x的方程（k-3）x2+kx+1=0：
    （1）求证不论k取何值，方程总有实数根；?
    （2）当k=4时，设该方程的两个实数根为α、β，求作一个以和为根的一元二次方程．

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    科目： 来源：2004年江苏省扬州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2004•扬州）据电力部门统计，每天8：00至21：00是用电高峰期，简称“峰时”，21：00至次日8：00是用电低谷期，简称“谷时”．为了缓解供电需求紧张的矛盾，我市电力部门拟逐步统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策．具体见下表：
     时间换表前  换表后
     峰时（8：00-21：00）谷时（21：00-次日8：00）
     电价 0.52元/千瓦时 x元/千瓦时 y元/千瓦时
    已知每千瓦时峰时价比谷时价高0.25元．小卫家对换表后最初使用的100千瓦时用电情况进行统计分析知：峰时用电量占80%，谷时用电量占20%，与换表前相比，电费共下降2元．
    （1）请你求出表格中x和y的值；?
    （2）小卫希望通过调整用电时间，使她家以后每使用100千瓦时的电费与换表前相比下降10元至15元（包括10元和15元）．假设小卫家今后“峰时”用电量占整个家庭用电量的z%，那么，z在什么范围内时，才能达到小卫的期望？

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    科目： 来源：2004年江苏省扬州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2004•扬州）如图，AB是半圆⊙O的直径，AC⊥AB，AB=2AC，BF⊥AB，在直径AB上任取一点P（不与端点A、B重合），过A、P、C三点的圆与⊙O相交于除点A以外的另一点D，连接AD并延长交射线BF于点E，连接DB、DP、DC．
    （1）求证：△ACD∽△BPD；
    （2）求证：BE=2BP；
    （3）试问当点P在何位置时，DE=2AD．

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    科目： 来源：2004年江苏省扬州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2004•扬州）如图，直角坐标系中，已知点A（3，0），B（t，0）（0＜t＜），以AB为边在x轴上方作正方形ABCD，点E是直线OC与正方形ABCD的外接圆除点C以外的另一个交点，连接AE与BC相交于点F．
    （1）求证：△OBC≌△FBA；?
    （2）一抛物线经过O、F、A三点，试用t表示该抛物线的解析式；?
    （3）设题（2）中抛物线的对称轴l与直线AF相交于点G，若G为△AOC的外心，试求出抛物线的解析式；?
    （4）在题（3）的条件下，问在抛物线上是否存在点P，使该点关于直线AF的对称点在x轴上？若存在，请求出所有这样的点；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：2004年江苏省镇江市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    （2004•镇江）-4-3=    ；（-4）×（-3）=    ．

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    科目： 来源：2004年江苏省镇江市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    （2004•镇江）的倒数是    ，-8的立方根是    ，4的算术平方根是    ．

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    科目： 来源：2004年江苏省镇江市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    （2004•镇江）分解因式：x3-x=    ；计算（x-1）（x-2）=    ．

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