科目： 来源：2002年云南省昆明市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2002•昆明）下列结论正确的是（ ）
①方程=-2没有实数根；
②解方程（）²-2（）=0时，若设y=，则原方程变形为y²-2y-3=0；
③存在这样的两个实数a、b，使得；
④当a≠0时，关于x的方程ax=b总有实数根．
A．①②③
B．①②④
C．①③④
D．②③④

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（2002•昆明）如图，正六边形ABCDEF中，阴影部分面积为12cm²，则此正六边形的边长为（ ）

A．2cm
B．4cm
C．6cm
D．8cm

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（2002•昆明）解方程：-x-1=0

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（2002•昆明）已知：如图，AB=CD，CE∥DF，CE=DF．求证：AE=BF．

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（2002•昆明）某同学在做电学实验时，记录下电压y（伏特）与电流x（安培）有如下对应关系：

X（安培）	…	2	4	6	8	10	…
Y（伏特）	…	15	12	9	6	3	…

请在平面直角坐标系中：
（1）观察表中数据并求出y与x之间的函数关系式（不要求确定自变量x的取值范围）；
（2）当电流是5安培时，电压是多少伏特？

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（2002•昆明）如图，一位旅行者骑自行车沿湖边正东方向笔直的公路BC行驶，在B地测得湖中小岛上某建筑物A在北偏东45°方向，行驶10分钟后到达C地，测得建筑物A在北偏西60°方向．如果此旅行者的速度为12千米/时，求建筑物A到公路BC的距离．（结果可带根号）

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（2002•昆明）某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元；设矩形一边长为x米，面积为S平方米．
（1）求出S与x之间的函数关系式，并确定自变量X的取值范围；
（2）请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个费用；
（3）为使广告牌美观、大方，要求做成黄金矩形，请你按要求设计，并计算出可获得的设计费是多少（精确到元）．
参考资料：①当矩形的长是宽与（长+宽）的比例中项时，这样的矩形叫做黄金矩形；②≈2.236．

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（2002•昆明）如图，⊙O是等边△ABC的外接圆，AB=2，M、N分别是边AB、AC的中点，直线MN交⊙O于E、F两点，BD∥AC交直线MN于点D．求出图中线段DM上已有的一条线段的长．

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（2002•昆明）已知矩形ABCD的面积为36，以此矩形的对称轴为坐标轴建立平面直角坐标系，设点A的坐标为（x，y），其中x＞0，y＞0．
（1）求出y与x之间的函数关系式，求出自变量x的取值范围；
（2）用x、y表示矩形ABCD的外接圆的面积S，并用下列方法，解答后面的问题：
方法：∵（k为常数且k＞0，a≠0），
∵
∴
∴当=0，即时，取得最小值2k．
问题：当点A在何位置时，矩形ABCD的外接圆面积S最小并求出S的最小值；
（3）如果直线y=mx+2（m＜0）与x轴交于点P，与y轴交于点Q，那么是否存在这样的实数m，使得点P、Q与（2）中求出的点A构成APQ的面积是矩形ABCD面积的？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由．