先化简，再求值：，其中

如图，△ABC为等腰三角形，AB=AC，O是底边BC的中点，⊙O与腰AB相切于点D，

求证：AC与⊙O相切。

计算：(+-)×24

某中学八年级共有400名学生，学校为了增强学生的国防意识，在本年级进行了一次国防知识测验．为了了解这次测验的成绩状况，从中抽取了50名学生的成绩，将所得数据整理后，画出频数分布直方图如图所示．

（1）图中第五个小组的频数是    ；第四个小组的频率为       ；第五个小组的频率是     ；

（2）这次测验中，估计八年级全体学生中成绩在59.5～69.5中的人数约是多少?

（3）试估计这次测验中，八年级全体学生的平均成绩?

（1）观察发现

如题（a）图，若点A，B在直线同侧，在直线上找一点P，使AP+BP的值最小．

做法如下：作点B关于直线的对称点，连接，与直线的交点就是所求的点P

再如题（b）图，在等边三角形ABC中，AB=2，点E是AB的中点，AD是高，在AD上找一点P，使BP+PE的值最小．

做法如下：作点B关于AD的对称点，恰好与点C重合，连接CE交AD于一点，则这点就是所求的点P，故BP+PE的最小值为     ．  

（2）实践运用

如题（c）图，已知⊙O的直径CD为4，AD的度数为60°，点B是弧AD的中点，在直径CD上找一点P，使BP+AP的值最小，并求BP+AP的最小值．

（3）拓展延伸

如题（d）图，在四边形ABCD的对角线AC上找一点P，使∠APB=∠APD．保留作图痕迹，不必写出作法．

装卸工人往一辆大型运货车上装载货物．装完货物所需时间（min）与装载速度（t/min）之间的函数关系如图：

（1）这批货物的质量是多少？

（2）写出与之间的函数关系式；

（3）货车到达目的地后开始卸货，如果以1.5t/min的速度卸货，需要多长时间才能卸完货物？

在初三综合素质评定结束后，为了了解年级的评定情况，现对初三某班的学生进行了评定等级的调查，绘制了如下男女生等级情况折线统计图和全班等级情况扇形统计图。

（1）调查发现评定等级为合格的男生有2人，女生有1人，则全班共有_________名学生。

（2）补全女生等级评定的折线统计图。

（3）根据调查情况，该班班主任从评定等级为合格和A的学生中各选1名学生进行交流，请用树形图或表格求出刚好选中一名男生和一名女生的概率。

大于 —4.8而小于2.5的整数共有（       ）

A．7个             B．6个              C．5个              D．4个

点P在第四象限且到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则P点的坐标是（    ）

A．（4,-5）           B．（-4,5）           C．（-5,4）           D．（5，-4）

下列各式中一定成立的是（ ）

A．=+=3+4=7           B．=-

C．（-）²=                 D．=1-=