如图，□ABCD的面积为6，E为BC中点，DE、AC交于F点，的面积为      ．

如图，在已建立直角坐标系的4×4正方形方格纸中，△ABC是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点），若以格点P、A、B为顶点的三角形与△ABC相似，则格点P的坐标是      ．

先化简：，再从不等式组的整数解中选择一个恰当的x值代入并求值．

解分式方程：

如图，在的正方形网格中，△OAB的顶点分别为O（0，0），A（1，2），B（2，-1）．

（1）以点O（0，0）为位似中心，按比例尺（OA︰OA’）1:3在位似中心的同侧将△OAB放大为△OA’B’，放大后点A、B的对应点分别为A’、B’ ．画出△OA’B’，并写出点A’、B’的坐标：A’（       ），B’（           ）；

（2）在（1）中，若为线段上任一点，写出变化后点的对应点的坐标（        ）．

已知水池的容量一定，当每小时的灌水量为q=3米³时，灌满水池所需的时间为t=12小时．

（1）写出灌水量q与灌满水池所需的时间t的函数关系式；

（2）求当灌满水池所需8小时时，每小时的灌水量．

在△ABC中，AD是高，矩形PQMN的顶点P、N分别在AB、AC上，QM在边BC上.若BC=8cm，AD=6cm，且PN=2PQ，求矩形PQMN的周长.

如图，BD⊥AC于D点，FG⊥AC于G点，∠CBE+∠BED=180°．

（1）求证：FG∥BD；

（2）求证：∠CFG=∠BDE．

如图，在□ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连接AE．F为AE上一点，且∠BFE＝∠C．

（1）试说明：△ABF∽△EAD；

（2）若AB＝8，BE＝6，AD＝7，求BF的长．

为了测量路灯（OS）的高度，把一根长1.5米的竹竿（AB）竖直立在水平地面上,测得竹竿的影子（BC）长为1米，然后拿竹竿向远离路灯方向走了3.2米（BB^‘），再把竹竿竖立在地面上，测得竹竿的影长（B^‘C^‘）为1.8米，求路灯离地面的高度.