如图，喜羊羊在研究数学问题时发现了一个有趣的现象。

（1）请你用数学表达式在下框中补充完整喜羊羊发现的这个有趣的现象。

现象描述

已知：a＞0，b＞0

如果：                                     ，

那么：                                     。

（2）请你证明喜羊羊发现的这个有趣结论。

某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支。

（1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？

（2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？

小杰到学校食堂买饭，看到A、B两窗口前面排队的人一样多(设为a人，a＞8），就站在A窗口队伍的后面，过了2分钟，他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B窗口队伍后面每分钟增加5人．

（1）此时，若小杰继续在A窗口排队，则他到达窗口所花的时间是多少？（用含a的代数式表示）

（2）此时，若小杰迅速从A窗口队伍转移到B窗口后面重新排队，且到达B窗口所花的时间比继续在A窗口排队到达A窗口所花的时间少，求a的取值范围．（不考虑其它因素）

我市的出租车收费y(元)与路程x(千米)之间的函数关系如图所示。

（1）图中AB段的意义是                                               。

（2）当x＞2时，y与x的函数关系式为                            。

（3）蒋老师打算乘出租车从甲地去丙地，但需途经乙地办点事。已知甲地到乙地的路程为1km，乙地至丙地的路程超过3km。现有两种打车方案：

方案一：先打车从甲地到乙地，办完事后，再打另一部出租车去丙地；

方案二：先打车从甲地到乙地，让出租车司机等候，办完事后，继续乘该车去丙地（出租车等候期间，蒋老师每分钟支付0.2元）。

蒋老师应选择哪种方案较为合算？试说明理由。

如果x>y，那么下列各式中正确的是（   ）．

A．     B．           C．       D．

下列从左到右的变形，其中是分解因式的是（　　）．

A．                   B．

C．             D．

如图是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图（支点在中点处），乙丙的体重如图中所标示，则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是（        ）

如果把分式中的x、y同时扩大为原来的2倍，那么该分式的值（    ）．

A．不变             B．扩大为原来的2倍  C．缩小为原来的   D．缩小为原来的

在盒子里放有三张分别写有整式a+1、a+2、2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的可能性是（   ）．

A．              B．               C．               D．

有四组线段长度如下：①2，1，，；② 3，2，6，4；③，1，，；④1，3，5，7能成比例的线段有(     )．

A．1组             B．2组              C．3组              D．4组