如图，依次连接一个边长为1的正方形各边的中点，得到第二个正方形，再依次连接第二个正方形各边的中点，得到第三个正方形，按此方法继续下去，则第n个正方形的面积是　　．

如图，如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去…，已知正方形ABCD的面积S₁为1，按上述方法所作的正方形的面积依次为s₂，s_3，…，s_n（n为正整数），那么第9个正方形的面积S₉=　　．

甲、乙两农户各有两块土地（如图所示），今年这两个农户决定共同投资开发一个新的项目，需要将这四块土地换成一块土地，而这块地的宽为a+c米，为了使换的土地与原四块土地面积和形状相同，交换后的土地的长应该是　　米．

已知一个五边形的各边长顺次为1，3，5，7，9，与其相似的另一个五边形的周长为75，这个五边形的最大边长为　　．

如图所示，一般书本的纸张是原纸张多次对开得到的，矩形ABCD沿EF对开后，再把矩形EFCD沿MN对开，依此类推，若各种开本的矩形都相似，那么等于　　．

在1×3的矩形内不重叠地放两个与大矩形相似的小矩形，且每个小矩形的每条边与大矩形的一条边平行．

（Ⅰ）如图①放置时，两个小矩形周长和（两个小矩形重叠的边要重复计算）为　　．

（Ⅱ）怎样放置才能使两个小矩形周长和最大？在图②中画出图形，其最大值为　　．

巡警小王在犯罪现场发现一只脚印，他把随身携带的一张百元钞票放在脚印旁进行拍照，照片送到刑事科，他们测得照片中的脚印和钞票的长度分别为5cm和3.1cm，一张百元钞票的实际长度大约为15.5cm，请问脚印的实际长度为　　cm．

两个相似多边形面积之比为4：9，周长只差为4．则这两个相似多边形的周长分别是　　．

在四边形ABCD与A′B′C′D′中，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，∠D=∠D′，且=，则四边形　ABCD　∽四边形　A′B′C′D′　，且四边形ABCD与A′B′C′D′的相似比是　　，四边形ABCD与A′B′C′D′的面积比是　　．

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F、G、H是两腰上的点，AE=EF=FB，CG=GH=HD，且四边形EFGH的面积为6cm²，则梯形ABCD的面积为　　cm²．