如图，有一圆形展厅，在其圆形边缘上的点处安装了一台监视器，它的监控角度是．为了监控整个展厅，最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器       台。

如图，量角器外沿上有A、B两点，它们的读数分别是70°、40°，则∠1的度数为          。

如图, AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠BAC=30°，点P在线段OB上运动.设=x，则x的取值范围是               .

图中外接圆的圆心坐标是　　　 　．

如图所示，小华从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹角为α的方向行走，走到场地边缘B后，再沿着与半径OB夹角为α的方向折向行走。按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上，此时∠AOE＝56°，则α的度数是    .

如图，已知A、B、C、D是⊙O上的四个点，AB＝BC，BD交AC于点E，连接CD、AD．

（1）求证：DB平分∠ADC；

（2）若BE＝3，ED＝6，求AB的长．

如图所示，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且ABCD于点E．连接AC、OC、BC．

（1）求证：ACO=BCD．

（2）若EB=，CD=，求⊙O的直径．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，CB＝12，AD是△ABC的角平分线，过A、C、D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE。

（1）求证：AC＝AE；

（2）求△ACD外接圆的半径。

已知：如图等边内接于⊙O，点是劣弧上的一点（端点除外），延长至，使，连结．

（1）若过圆心，如图①，请你判断是什么三角形？并说明理由．

（2）若不过圆心，如图②，又是什么三角形？为什么？

钝角三角形的外心在三角形的外部．(    )