在一个有10万人的小镇上，随机调查了2 000人，其中有250人看中央电视台的朝闻天下，在该镇随便问一人，他看朝闻天下的概率大约是            ．

已知点(2，5)，(4，5)是抛物线y=ax²+bx+c上的两点，则这条抛物线的对称轴是         ．

已知二次函数y₁=ax²+bx+c（a≠0）与一次函数y₂=mx+n（m≠0）的图象相交于点A（―2，4），B（8，2），如图所示，则能使y₁＜y₂成立的x的取值范围是                ．

如图，BD平分∠ABC，且AB=4，BC=6，则当BD=       时，△ABD∽△DBC．

解方程：（1）x²＋x―12=0；                      

解方程：x²＋2x―4=0．

要对一块长60m、宽40m的矩形荒地ABCD进行绿化和硬化．

（1）设计方案如图①所示，矩形P、Q为两块绿地，其余为硬化路面，P、Q两块绿地周围的硬化路面宽都相等，并使两块绿地面积的和为矩形ABCD面积的，求P、Q两块绿地周围的硬化路面的宽．

（2）某同学有如下设想：设计绿化区域为相外切的两等圆，圆心分别为O₁和O₂，且O₁到AB，BC，AD的距离与O₂到CD，BC，AD的距离都相等，其余为硬化地面，如图②所示，这个设想是否成立？若成立，求出圆的半径；若不成立，说明理由．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B =60°，BC=2．点O是AC的中点，过点O的直线l从与AC重合的位置开始，绕点O作逆时针旋转，交AB边于点D．过点C作CE∥AB交直线l于点E，设直线l的旋转角为α．

（1）①当α=________度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为_________；

②当α=________度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为_________；

（2）当α=90°时，判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由．

如图，⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC，AD，BD的长．

如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上的一点，AE⊥CD交DC的延长线于E，CF⊥AB于F，且CE=CF．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若AB=6，BD=3，求AE和BC的长．