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    如图，BD平分∠ABC，且AB=4，BC=6，则当BD=       时，△ABD∽△DBC．

     

    【答案】

    2

    【解析】解：∵BD平分∠ABC，

    ∴∠ABD=∠CBD，

    ∵△ABD∽△DBC，

    ，

    ∵AB=4，BC=6，

    ，

    解得

     

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    时，△ABD∽△DBC．

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