动手操作题：在长方形纸片ABCD中，AB=12., AD=5，折叠纸片，折痕为PQ，折痕的端点P、Q分别可以在AD、AB边上随意移动，当点A 落在DC边上的处时，如图1所示，设m为DA’ 的长（点A’ 在DC边上移动时，D、两点的距离），当点A落在五边形PQBCD的内部  处时，如图2所示，设n为D的长（点 在五边形PQBCD的内部运动时，D、两点的距离），则m－n的最大值为    。    

求不等式7－3x >0的解，并将其解表示在数轴上．

解不等式组   并写出该不等式组的整数解。

作图题，请你在下图中作出一个以线段AB为一边的一个等边．

（要求：用尺规作图，并写出已知、求作，保留作图痕迹，不写作法和结论）

已知：

求作：

如图，在ΔABC中， BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，

（1）试叙述等式: ∠1=∠2成立之理由;

（2）当BC=5 cm时，试求ΔPDE的周长C_ΔPDE.

如图1，一扇窗户打开后用窗钩AB可将其固定．

（1）这里所运用的几何原理是（    ）

（A）三角形的稳定性         （B）两点之间线段最短

（C）两点确定一条直线       （D）垂线段最短

（2）图2是图1中窗子开到一定位置时的相关平面图，若∠OAB=45°，∠OBA=30°，

点O到AB边的距离为2cm，求窗钩AB的长（，结果精确到整数）

一个长方体材料的长、宽、高分别为9cm, 6cm, 5cm如图1，先从这个长方体左前部切下一个棱长为5的正方体得图2，再从剩余部分的右上角的前部切下一个棱长为4的正方体得图3，最后从第二次剩余部分的右上角的后部切下一个棱长为2正方体得图4的工件，现在请你在图1、图2、图3或图4中任意选择一个几何体（只能选一个，多算得零分），在答题框中列式并计算它的表面积。

有一批货，如月初售出，可获利20000元，并可将本利和再去投资，到月末还可获利1.5％；如月末售出这批货，可获利24000元，但要付1000元管理费，为了获得最大利润，请你解答下列问题:

(1)设这批货的成本为x元,在月初售出, 并将本利和再去投资共可获利y元，试用x的代数式表示y；

(2) 请你根据x值或范围分析这批货在月初售出好还是月末好？

如图，已知AO=6，P是射线ON上一动点（即P点可在射线ON上运动），∠AON=60º,设OP=x,那么

（1）当x为                时，△AOP为等边三角形；

（2）当x为                        时，△AOP为直角三角形；

（3）当x满足                           条件时，△AOP为锐角三角形；

（4）当x满足                           条件时，△AOP为钝角三角形。

某家电商场计划用32400元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共l5台.三种家电的进价和售价如下表所示：

(1)在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和冰箱的数量相同，洗衣机数量不大于电视机数量的一半，商场有哪几种进货方案?

(2)国家规定：农民购买家电后，可根据商场售价的13％领取补贴.在(1)的条件下，如果这15台家电全部销售给农民，国家财政最多需补贴农民多少元?