某厂家新开发的一种电动车如图，它的大灯A射出的光线AB，AC与地面MN所夹的锐角分别为和，大灯A与地面的距离为1m，则该车大灯照亮地面的宽度BC是________m .（不考虑其它因素）（参考数据：）

解方程：

如图，在Rt△ABC中，∠C = 90°，∠A = 30°，AB = 4，求及AC．（结果保留根号）

如图，在等边三角形ABC中，D、E分别在AC、AB上，且，．试说明：△ADE∽△CDB

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂；

（1）将△ABC向左平移4个单位，得到△A₁B₁C₁；

（2）以图中的O为位似中心，将△ABC作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A₂B₂C₂．

为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2010年市政府共投资4亿元人民币建设了廉租房16万平方米，预计2012年将投资9亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．

（1）求每年市政府投资的增长率；

（2）若这两年内的建设成本不变，求到2012年底共累计建设了多少万平方米廉租房．

如图，小明在大楼30米高（即PH＝30米）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15°，山脚B处的俯角为60°，已知该山坡的坡度i（即tan∠ABC）为1：，点P、H、B、C、A在同一个平面上．点H、B、C在同一条直线上，且PH⊥HC．

 （1）山坡坡角（即∠ABC）的度数等于        度；

 （2）求A、B两点间的距离（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.732）．

如图，已知，点E在AC上且，连结DE并延长它，交BC于点F，交AB的延长线于点G.

（1）试说明：△ADE∽△CFE；

（2）当时，

①求的值和的长；

②当点恰好是的中点时，求的长；

（3）当的值为多少时，.请简单说明理由.

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，CE⊥AD于点E，AD=4cm，BC=2cm，AB=3cm.从初始时刻开始，动点P、Q 分别从点A、B同时出发，运动速度均为1 cm/s，动点P沿A→B→C→E的方向运动，到点E停止；动点Q沿B→C→E→D的方向运动，到点D停止.设运动时间为s，PAQ的面积为y cm².（这里规定：线段是面积为0的三角形)解答下列问题：

（1）当x= 2 s时，y=________cm²;当= s时，y=________cm²；

（2）当动点P在线段BC上运动，即3 ≤ x ≤ 5时，求y与之间的函数关系式，并求出时的值；

（3）当动点P在线段CE上运动，即5 < x ≤ 8 时，求y与之间的函数关系式；

（4）直接写出在整个运动过程中，使PQ与四边形ABCE的对角线平行的所有x的值．

方程的解是_______________．