在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n）,规定以下三种变换：

; ②; ③.

（1）请你根据以上规定的变换，求的值；

（2）请你以点（a，b）为例，探索以上三种变换之间的关系.

【解析】根据规定的变换，进行计算

如图，△内接于⊙，点在的延长线上，sinB＝,∠CAD＝30°⑴求证:是⊙的切线；⑵若,求的长。

【解析】（1）连接OA，由于sinB=，那么可求∠B=30°，利用圆周角定理可求∠AOC=60°，而OA=OB，那么△AOC是等边三角形，从而有∠OAC=60°，易求∠OAD=90°，即AD是⊙O的切线；

（2）由于OC⊥AB，OC是半径，利用垂径定理可知OC是AB的垂直平分线，那么CA=CB，而∠B=30°，则∠BAC=30°，于是有∠DAE=60°，∠D=30°，在Rt△ACE中，利用三角函数值可求AE，在Rt△ADE中利用30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半，可求AD．

【解析】本题考查了一元二次方程的根的判别式．一元二次方程根的情况与判别式△的关系

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，B(5，0)，M为等腰梯形OBCD底边OB上一点，OD=BC=2，.

（1）求直线CB的解析式；

（2）求点M的坐标

(3)绕点M顺时针旋转（30到，射线交直线CB于点F，设DE=m，BF=n，求m与n的函数关系式.

【解析】（1）通过直角三角形求得C的坐标为，从而求得直线CB的解析式

（2）通过⊿ODM∽⊿BMC，求得M点的坐标

（3）通过M点的坐标进行讨论

已知抛物线，

（1）若，，求该抛物线与轴公共点的坐标；

（2）若，且当时，抛物线与轴有且只有一个公共点，求的取值范围；

（3）若，且时，对应的；时，对应的，试判断当时，抛物线与轴是否有公共点？若有，请证明你的结论；若没有，阐述理由．

【解析】（1）通过，，求出抛物线的解析式，从而求得与轴公共点的坐标

（2）从当时和当时分别进行分析，求的取值范围

（3）通过关于的一元二次方程的判别式，确定抛物线与轴有两个公共点，顶点在轴下方

的倒数是

A．             B．            C．            D．

下列运算正确的是

A．                                   B．

C．                                 D．

已知粉笔盒里只有2支黄色粉笔和3支红色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔是红色的概率是

A．              B．              C．                D．

如图所示的几何体的左视图是

在平面直角坐标系中，点P（2，5）关于x轴的对称点在

A．第一象限   　　  B．第二象限         C．第三象限  　　  D．第四象限