反比例函数 y＝ 的图象与一次函数y＝mx＋b的图象交于两点A（1,3）,B（,－1）．当x取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值……（     ）

A．                   B．         

C．               D．

如图，直线与轴，轴分别相交于A，B两点，C为OB上一点，且∠1=∠2，则S_△ABC=…………………………(      )

A．1              B．2             C．3           D．4

如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为,则的值为………………………(      )

A．16            B. 17          C. 18             D.19

若方程组有2个整数解，则的取值范围为…………………（      ）

  A.     B.      C.       D.

解方程或不等式（组）：（本题3小题，（1）3分,(2)5分，（3）5分，共13分）

（1）                    （2）   

（3），并把解集在数轴上表示出来

计算或化简求值：（本题2小题，（1）4分，（2）5分，共9分）

（1）        （2），其中.

如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC和△DEF的顶点都在方格纸的格点上. (1)判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由.

 (2)P₁、P₂、P₃、P₄、P₅、D、F是△DEF边上的7个格点，从这7个格点中选取三个点作为三角形的顶点，请写出两个与△ABC相似的三角形       、      .

【解析】(1)根据小正方形的边长求出两个三角形的三边长，然后根据SSS来判定两个三角形是否相似

(2)根据相似三角形的判定进行解答

某工厂2011年1 月的利润为200万元.设2011年1 月为第1个月，第x个月的利润为y万元.由于排污超标，该厂从2011年1 月底起减产，并投入资金治污，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例.到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元（如图）.

(1)分别写出该化工厂治污期间及改造工程完工后y与x之间对应的函数关系式.

(2)治污改造工程顺利完工后经过1年，该厂利润能达到多少万元？

(3)当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？

【解析】(1) 根据图象知反比例函数图象经过（1，200），可求得反比例函数的解析式，从而求得x=5时，y=40，代入改造工程完工后函数解析式y=20x+b，求得改造工程完工后函数解析式

（2）到5月底，治污改造工程顺利完工+治污改造工程顺利完工后经过1年=该厂最终利润

(3) 令y=100时，代入求解；令y=100时，代入求解

如图，在菱形ABCD中，∠C=60°，AB=4，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连结AE．F为AE上一点，且∠BFE＝60°．

(1)求证：△ABF∽△EAD；

(2)求BF的长．

【解析】根据菱形的性质及相似三角形的判定方法得到△ABF∽△EAD，再根据相似三角形的边对应成比例即可求得BF的长

五一假期将至，电器市场将火爆.根据市场调查，某商店需进某种电视机和洗衣机，决定电视机的进货量不少于洗衣机进货量的一半，电视机与洗衣机的进价、售价如下表：

现计划进电视机和洗衣机共100台，商店最多可凑资金270000元.

（1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价外费用）

（2）哪种进货方案待商店销售完进的电视机与洗衣机后获得利润最大？并求出最大利润.

【解析】（1）设购进电视x台，洗衣机就为（100-x）台，根据电视机的进价为3200元/台，洗衣机的进价为2400元/台，根据电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半，以及超市最多可筹集资金270000元可列不等式组求解．

（2）列得利润关于x的一次函数关系式，根据一次函数x的系数大于0，得到此一次函数为增函数，把第一问中x的最大值代入函数解析式求出的值为利润的最大值，．